湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题7相交线与平行线

更新时间：2021-04-24 浏览次数：93 类型：二轮复习

一、单选题

1. 下列语句：
①不相交的两条直线叫平行线
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2019·广西模拟) 两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有（）

A . 21个交点 B . 18个交点 C . 15个交点 D . 10个交点

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3. 已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. 如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于（）

A . 16° B . 20° C . 23° D . 26°

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5. 如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l₁∥l₂的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2020七上·遂宁期末) 如图，∠BCD＝95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）

A . ∠α+∠β＝95° B . ∠β﹣∠α＝95° C . ∠α+∠β＝85° D . ∠β﹣∠α＝85°

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7. (2019七上·安岳月考) 如图所示，把长方形ABCD的斜对角AC等分成6段，以每一段为斜对角线作6个小长方形，若AB＝1，BC＝2.5，则6个小长方形的周长之和等于（）

A . 3.5 B . 3 C . 7 D . 5

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8. (2019·泰安) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七下·武昌期中) 如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）

A . 90° B . 95° C . 100° D . 150°

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二、填空题

10. (2017七上·醴陵期末) 如图，EF∥AD，∠1=∠2, ∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填空完整。
解：∵EF∥AD
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（）
∴AB∥（）
∵∠BAC+=180°（）
∵∠BAC=70° ∴∠AGD=。

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11. (2019七下·雨花期末) “浏阳河弯过九道弯，五十里水路到湘江．”如图所示，某段河水流经B ， C ， D三点拐弯后与原来流向相同，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠EDC＝．

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12. (2019七下·芷江期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 于C ， $\text{[math]}$ 于D ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则AC的取值范围是.

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13. (2020七下·安化期末) 如图，已知直线m//n，A，B 为直线m上的两点，C，P 为直线n上的两点．
1. （1）请写出图中面积相等的各对三角形：；
2. （2）如果A，B，C 为三个定点，点P 在直线n上移动，那么，无论P 点移动到任何位置，总有．
  理由是：．
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14. (2017七下·单县期末) 如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=．

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三、解答题

15. (2017七下·单县期末) 将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．

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16. (2017七下·黔东南期末)
如图，已知D是CA延长线上一点，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，DF与AB相交于点G，且∠D=∠3，请说明AE平分∠BAC．

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17.
如图，在6×4的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都在格点上．连接点A、B得线段AB．
1. （1）连接C、D、E、F中的任意两点，共可得　条线段，在图中画出来；
2. （2）在（1）中所连得的线段中，与AB平行的线段是　；
3. （3）用三角尺或量角器度量、检验，AB及（1）中所连得的线段中，互相垂直的线段有几对？（请用“⊥”表示出来）　．
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18.
将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
1. （1）若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为
2. （2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数
3. （3）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
4. （4）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
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四、作图题

19. (2019八上·澧县期中) 如图，已知直线l ，点A是直线l外一点，用尺规作l的垂线，使它经过点A（请保留作图痕迹，不写做法）。

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20.
在如图所示的方格纸上过点P画直线AB的平行线，过点P作PM⊥AB于点M．

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五、综合题

21.
如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．
1. （1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．
2. （2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PEC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．
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22. (2017七上·醴陵期末) 如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：BH∥CD；
2. （2）如图：直线AF交DC于F，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE. 试探究∠MAN，∠AFG的数量关系.
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23. 平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．
1. （1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；
2. （2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；
3. （3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？
4. （4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？
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24. (2019七下·南县期末) 学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．
1. （1）小明遇到了下面的问题：如图 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内部，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系．小明过点P作 $\text{[math]}$ 的平行线，可得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系是： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，点P在AC、BD外部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系如何？为此，小明进行了下面不完整的推理证明.请将这个证明过程补充完整，并在括号内填上依据．过点P作 $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ （）
  
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ （）
  
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ .（）
3. （3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．如图3，在小学中我们已知道，三角形ABC中， $\text{[math]}$ ．试构造平行线说明理由.
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