广东省广州市花都区2019-2020学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-05-11 浏览次数：215 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（　　）

A . 17 B . 18 C . 18.5 D . 19

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3. 如图，点D和点E分别是BC和BA的中点，已知AC＝4，则DE为（　　）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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4. 下列算式中，运算错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝3

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5. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均是均为9.2环，方差分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若甲的成绩更稳定，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（　　）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . 无法确定

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6. 如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（　　）

A . 96 B . 48 C . 24 D . 6

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7. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A . AB∥CD，AD∥BC B . AD∥BC，AB＝CD C . OA＝OC，OB＝OD D . AB＝CD，AD＝BC

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8. 若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x₁ ， y₁)和点B(x₂ ， y₂)，当x₁＜x₂时，y₁＞y₂ ，则m的取值范围是（　　）

A . m＞0 B . m＜0 C . m＞2 D . m＜2

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9. 如图， $\text{[math]}$ ABE、 $\text{[math]}$ BCF、 $\text{[math]}$ CDG、 $\text{[math]}$ DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（　　）

A . 7 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 7 D . 7 $\text{[math]}$

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10. 如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形OABC是菱形．已知点B坐标为(3， $\text{[math]}$ )，则直线AC的函数解析式为（　　）

A . y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ x+2 $\text{[math]}$ C . y＝﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ D . y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 数据1，2，2，5，8的众数是．

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12. (2021八上·德江期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣1向上平移m个单位长度，得到直线y＝ $\text{[math]}$ x+3，则m＝．

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14. 已知一个三角形工件尺寸（单位dm）如图所示，则高h=dm．

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15. 已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b＝ax﹣3的解为．

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16. 如图，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，O是对角线BD上一动点（点O与端点B，D不重合），OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，连接MN，则MN长的最小值为．

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三、解答题

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 已知函数y＝x+2．
1. （1）填表，并画出这个函数的图象；
  
  x
  
  …
  
  0
  
  …
  
  y＝x+2
  
  …
  
  0
  
  …
2. （2）判断点A(﹣3，1)是否在该函数的图象上，并说明理由．
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19. 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC与BD相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，求AC的长度．

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20. 在“世界读书日”前夕，某校开展了“让阅读滋养心灵”的读书活动．为了解该校学生在此次活动中的课外阅读情况，从中随机抽取50名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如图所示统计图．
1. （1）求这组数据的平均数；
2. （2）该校共有800名学生，估计该校全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，D是AB的中点，AC＝2，BC＝2 $\text{[math]}$ ，AB＝2 $\text{[math]}$ ，延长AC到E，使得CE＝CD，连接BE．
1. （1）求证：∠ACB＝90°；
2. （2）求线段BE的长度．
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22. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ AEF≌ $\text{[math]}$ DEC；
2. （2）求证：四边形ACDF是平行四边形．
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23. 今年，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题．小明从市场得知如下信息：

甲商品

乙商品

进价（元/件）

35

5

售价（元/件）

45

8

小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售．设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．
1. （1）求出y与x之间的函数关系式；
2. （2）小明用不超过2000元资金一次性购进甲，乙两种商品，求x的取值范围；
3. （3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于632.5元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大．
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24. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝12cm，AB＝18cm，CD＝23cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
1. （1）当t＝3时，PB＝cm．
2. （2）当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？
3. （3）四边形PBQD能否成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
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25. 如图①，在矩形OACB中，点A、B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限，OA＝8，OB＝6．
1. （1）请直接写出点C的坐标；
2. （2）如图②，点F在BC上，连接AF，把 $\text{[math]}$ ACF沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点 $\text{[math]}$ 重合，求线段CF的长度；
3. （3）如图③，动点P(x，y)在第一象限，且y＝2x﹣6，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角 $\text{[math]}$ BDP，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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