北京市延庆区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

更新时间：2021-02-23 浏览次数：119 类型：期中考试

一、单选题

1. 如果上升8℃记作+8℃，那么-5℃表示（）

A . 上升5℃ B . 下降5℃ C . 上升3℃ D . 下降3℃

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2. “中国探月工程”消息，2020年9月20日23时，在我国首次火星探测任务飞行控制团队操作下，天问一号探测器4台120N发动机同时点火工作，顺利完成第二次轨道中途修正，并在轨验证了120N发动机实际性能．天问一号的轨道距离地球约1900万千米，将1900用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在-5，-2.3，0，0.89，-4 $\text{[math]}$ 五个数中，负数共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形错误的是（）

A . x+2＝y+2 B . 3x＝3y C . 5-x＝y-5 D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式中，相等的是（）

A . 2³和3² B . -（-2）和-|-2| C . （-2）³和|-2|³ D . （-3）³和-3³

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7. 计算 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中值为负数的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

9. 写出一个大于-1且小于1的负有理数：．

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10. 用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为．

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11. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数为．

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12. (2020七上·呼和浩特月考) 绝对值等于5的数是．

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13. 如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如果甲、乙两地相距100千米，汽车每小时行驶 $\text{[math]}$ 千米，那么从甲地到乙地需要小时（用含有v的代数式表示）．

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15. 数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是2，从点 $\text{[math]}$ 出发，沿数轴向左移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是．

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16. 小贝认为：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．小贝的观点正确吗？（填“正确”或“错误”），请说明理由．

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17. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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三、解答题

18. 请你画一条数轴，把-3，4， $\text{[math]}$ ，1.5这四个数在数轴上表示出来．

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19. 请你用实例解释下列代数式的意义．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） 3a．
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20. 在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下：

编号	1	2	3	4	5	6
质量（克）	126	127	124	126	123	125
差值（克）	+1

（1）补全表格中相关数据；
（2）请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和.

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21. (2019七上·达孜期中) 计算： $\text{[math]}$

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22. 计算： $\text{[math]}$

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23. 计算： $\text{[math]}$

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24. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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25. 阅读材料：
1. （1）计算：① $\text{[math]}$ =；
  ② $\text{[math]}$ ；
  
  ③ $\text{[math]}$ ．
2. （2）小明在计算以上3道题之后，回顾了自己的思考过程．他写出了计算① $\text{[math]}$ 的思考过程如下：
  a．确定和的绝对值： $\text{[math]}$ ；
  
  b．确定和的符号：计算出加数+2和-3的绝对值，分别是2和3，通过比较它们的绝对值发现，加数-3的绝对值较大，写出和的符号为“-”；
  
  c．写出计算结果；
  
  d．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；
  
  e．判断出是两个有理数相加的问题；
  
  f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．
  
  小明同学不小心把顺序写乱了，请你仔细阅读他的思考过程，写出正确的顺序；
3. （3）类比小明的思考过程，请你写出计算③ $\text{[math]}$ 的思考过程．
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26. (2019七上·遵义月考) 元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥.早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里.
1. （1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
2. （2）超市和姥爷家相距多少千米？
3. （3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量.
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27. 阅读材料：
用“☆”定义一种新运算：下列是按照“☆”运算的运算法则进行运算的算式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

请你完成下列问题：
1. （1）归纳“☆”运算的运算法则：两数进行“☆”运算时，．特别地，0与任何数进行“☆”运算，或任何数与0进行“☆”运算时，．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．（括号的作用与它在有理数运算中的一致）
3. （3）我们知道加法有交换律和结合律，请你说明，这两种运算律在有理数的“☆”运算中是否适用．
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28. 阅读思考：

小明在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，如图1所示，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度可表示为：

$\text{[math]}$ ；

BC=5=4-（-1）；

$\text{[math]}$ ；

于是他归纳出这样的结论：如果点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （较大数-较小数）．
1. （1）尝试应用：
  
  ①如图2所示，计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  
  ②把一条数轴在数 $\text{[math]}$ 处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，则 $\text{[math]}$ =；
2. （2）问题解决：
  
  ①如图3所示，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示数-2，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别表示的数；
  
  ②在上述①的条件下，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 所表示的数；若不存在，请说明理由．
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