浙江省丽水市2021届九年级上学期数学期末考试试卷（B卷）

更新时间：2021-04-23 浏览次数：243 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2017·白银) 下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列函数中，是二次函数的是（）

A . y＝2x+1 B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝x²+2 D . y＝2x

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3. 如图，B为∠A一边上的任意一点，BC⊥AC于点C ，那么tanA＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）

A . 0.95 B . 0.90 C . 0.85 D . 0.80

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5. 抛物线y=（x﹣1）²+2的顶点坐标是（　　）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （1，2）

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6. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，若以点A为圆心，8为半径作⊙A ，则下列各点在⊙A外的是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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7. 如图，在△ABC中，∠AED＝∠B ，若AB＝10，AE＝8，DE＝6，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·安次模拟) 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 1cm

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9. 关于x ， y的方程xy﹣x+y＝﹣3的整数解（x ， y）的对数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，D在AB上，E在CB上，A，C关于DE的对称点分别是G，F，若F在AB上，DG⊥AB，DG＝2，则DE的长是（）

A . 3 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 抛物线y＝x²+2与y轴的交点坐标为．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ＝2，则 $\text{[math]}$ ＝．

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13. 用抽签的办法从甲，乙，丙，丁四位同学中，任选一位同学去打扫公共场地，选中甲同学的概率是．

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14. 如图，把两张宽度都是3cm的纸条交错的叠在一起，相交成角α．则重叠部分的面积为．

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15. 已知直线y＝﹣x+1与双曲线y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）交于点M（m ， n），则代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，在▱ABCD中，DE⊥BC ， AB＝ $\text{[math]}$ CE ， F是DE上一点，且∠BAF＝∠CDE ．
1. （1）若CE＝2，则点B到AF的距离是；
2. （2）若DF＝2EF ，则 $\text{[math]}$ 的值为．
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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

17. 如图，已知正方形ABCD ，用直尺和圆规作它的外接圆．

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18. 如图，在Rt△BC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝3．
1. （1）求BC的长；
2. （2）求sinA的值．
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19. 一个圆形人工湖示意图如图所示，弦AB是湖上的一座桥．已知AB长为100m ，圆周角∠C＝45°，求这个人工湖半径OA的长．

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20. 有A ， B ， C三种款式的帽子，E ， F两种款式的围巾，小赵任意选一顶帽子和一条围巾．
1. （1）用恰当的方法列举出所有可能选中的结果；
2. （2）求小赵恰好选中她所喜欢的B款帽子和F款围巾的概率．
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21. 如图，已知二次函数y＝﹣x²+bx+3的图象经过点（﹣2，3）．
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）给出一种平移方案，使该二次函数的图象平移后经过原点．
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22. 已知实数x ， y ， a ， b满足a﹣b＝x﹣y＝3，ax+by＝7．
1. （1）求ay+bx的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 已知关于x的二次三项式x²+（a+1）x+2﹣a ，
1. （1）若关于x的方程x²+（a+1）x+2﹣a＝0的两实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²＝2，求a的值；
2. （2）当a﹣6≤x≤5时，y＝x²+（a+1）x+2﹣a的图象与y＝x﹣1的图象只有一个交点，求a的取值范围．
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24. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB＝2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，D是⊙O上一动点，连结BD ，过点B作BE⊥BD交直线DC于点E ．
1. （1）当点D是 $\text{[math]}$ 的中点时，求△BCD的面积；
2. （2）过点B作BF⊥DE于点F ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在点D运动过程中，求线段AE的最大值．
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