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安徽省六安市汇文中学2020-2021学年九年级上学期数学期...

更新时间:2021-03-11 浏览次数:161 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. 求值: cos245°﹣sin30°tan60°+ sin60°
  • 16. 已知二次函数 与x轴的交点(-1,0)和(3,0),求其函数解析式并通过配方法求出函数的最大值.
  • 17. 如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,拱桥的跨度为10m , 桥洞与水面的最大距离是5m , 桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯,求两盏景观灯之间的水平距离(提示:请建立平面直角坐标系后,再作答).

  • 18. 如图,已知△ABC中AD⊥BC于D,BE⊥AC于E.

    1. (1) 求证:△CDE △CAB.
    2. (2) 若∠C=60°,求SCDE:SCAB的值.
  • 19. 因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园,“国庆黄金周”期间,游人络绎不绝,现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览.当船在A处时,船上游客发现岸上M处的临皋亭和N处的遗爱亭都在东北方向;当游船向正东方向行驶600m到达B处时,游客发现遗爱亭在北偏西15°方向;当游船继续向正东方向行驶400m到达C处时,游客发现临皋亭在北偏西60°方向.求临皋亭M处与遗爱亭N处之间的距离(计算结果保留根号).

  • 20. (2020九上·慈利期末) 如图,反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点A,B,点B的横坐标实数4,点 在反比例函数 的图象上.

    1. (1) 求反比例函数的表达式;
    2. (2) 观察图象回答:当x为何范围时,
    3. (3) 求 的面积.
  • 21. (2020九上·大名期末) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣5x+5与x轴、y轴分别交于AC两点,抛物线yx2+bx+c经过AC两点,与x轴交于另一点B

    1. (1) 求抛物线解析式及B点坐标;
    2. (2) x2+bx+c≤﹣5x+5的解集是
    3. (3) 若点M为抛物线上一动点,连接MAMB , 当点M运动到某一位置时,△ABM面积为△ABC的面积的 倍,求此时点M的坐标.
  • 22. (2019九上·延安期中) 小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现:每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数y=-10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.
    1. (1) 设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式,并确定自变量x的取值范围;
    2. (2) 当销售单价定为多少元/件时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
  • 23. 如图1,锐角△ABC中,D、E分别是AB、BC的中点,F是AC上的点,且∠AFE=∠A,DM//EF交AC于点M.

     

    1. (1) 求证:DM=DA;                      
    2. (2) 点G在BE上,且∠BDG=∠C,如图2,

      ① 求证:△DEG∽△ECF;

      ② 从线段CE上取一点H,连接FH使∠CFH=∠B,若BG=1,求EH的长.

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