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初中数学浙教版八年级下册第二章 一元二次方程 单元测试

更新时间:2021-02-01 浏览次数:334 类型:单元试卷
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 19. (2020八下·玄武期末) 已知关于x的一元二次方程(x-m)2+2(x-m)=0(m为常数).
    1. (1) 求证:不论m为何值,该方程总有两个不相等的实数根.
    2. (2) 若该方程有一个根为4,求m的值.
  • 20. (2020八下·长兴期末) 某商场销售一批衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元。为回馈顾客,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件衬衫降价1元,商场平均每天可多售出2件。
    1. (1) 若每件衬衫降价5元,商场可售出多少件?
    2. (2) 若商场每天的盈利要达到1200元,每件衬衫应降价多少元?
  • 21. (2020八下·莒县期末) “绿水青山就是金山银山”,为加快城乡绿化建设,某市2018年绿化面积约 万平方米,预计 年绿化面积约为 万平方米.假设每年绿化面积的平均增长率相同.
    1. (1) 求每年绿化面积的平均增长率;
    2. (2) 已知每平方米绿化面积的投资成本为 元,若 年的绿化面积继续保持相同的增长率,那么 年的绿化投资成本需要多少元?
  • 22. (2020八下·柯桥月考) 如图,把一张长10cm,宽8cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).

    1. (1) 要使无盖长方体盒子的底面积为48cm2 , 那么剪去的正方形的边长为多少?
    2. (2) 如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形,然后折合成一个有盖的长方体盒子,那么它的侧面积(指的是高为剪去的正方形边长的长方体的侧面积)可以达到30cm2吗?请说明理由.
  • 23. (2020八下·越城期中) 如图,在△ABC中,AB=AC=13厘米,BC=10厘米,AD⊥BC于点D,动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动.设动点运动时间为t秒.

    1. (1) 求AD的长;
    2. (2) 当△PDC的面积为15平方厘米时,求t的值;
    3. (3) 动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动.点M与点P同时出发,且当点P运动到终点D时,点M也停止运动.是否存在t,使得S△PMD S△ABC?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
  • 24. (2020八下·射阳期中) 我们已经知道(a﹣b)2≥0,即a2﹣2ab+b2≥0.所以a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取等号).

    阅读1:若a、b为实数,且a>0,b>0.

    ∵( )2≥0,∴a﹣2 +b≥0,∴a+b≥2 (当且仅当a=b时取等号).

    阅读2:若函数y=x (m>0,x>0,m为常数).由阅读1结论可知:x 即x ∴当x 即x2=m,∴x= (m>0)时,函数y=x 的最小值为2 .

    阅读理解上述内容,解答下列问题:

    1. (1) 问题1:当x>0时, 的最小值为;当x<0时, 的最大值为.
    2. (2) 问题2:函数y=a+ (a>1)的最小值为.
    3. (3) 问题3:求代数式 (m>﹣2)的最小值,并求出此时的m的值.
    4. (4) 问题4:如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△AOB、△COD的面积分别为4和16,求四边形ABCD面积的最小值.

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