当前位置: 初中数学 /浙教版 /八年级下册 /第2章 一元二次方程 /2.4 一元二次方程根与系数的关系(选学)
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初中数学浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系(...

更新时间:2021-02-01 浏览次数:162 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 12. 已知x2﹣mx+9=0的一根为x1=4+ ,求另一根x2和m的值.
  • 13. 如果方程2x2+4x+3k=0的两个根的平方和等于7,求k的值.
  • 14. 设x1、x2是方程2x2+4x﹣3=0的两个根,利用根与系数关系,求下列各式的值:

    (1)(x1﹣x22

    (2)

  • 15. 关于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0
    1. (1) 有两个不相等的实数,求m的取值范围
    2. (2) m取一个适当的实数求原方程的解
    3. (3) 若x1 , x2是方程的两根且 ,求m值.
  • 16. 探究与应用:

    探究:一般地,对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2﹣4ac≥0时,它的根是x=  (b2﹣4ac≥0).

    1. (1) 如果x1 , x2是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么x1+x2==,x1•x2==.(请用含a、b、c的代数式表示)

    2. (2) 应用:已知x1 , x2是方程2x2+4x﹣3=0的两个根,利用探究获得的根与系数关系:

      填空:x1+x2=,x1•x2=

    3. (3) 求值:(x1+1)(x2+1).

  • 17. (2015八下·杭州期中) 如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 , x2 , 那么x1+x2=﹣p,x1•x2=q,请根据以上结论,解决下列问题:
    1. (1) 若p=﹣4,q=3,求方程x2+px+q=0的两根.
    2. (2) 已知实数a、b满足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,求 + 的值;
    3. (3) 已知关于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一个一元二次方程,使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.

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