浙江省台州市书生中学2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

更新日期:2017-10-31 类型:月考试卷 手机版:Wap

一、选择题

  • 1. 下列美丽的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(   )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 2. 若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则m的值可以是(   )
    A、0 B、﹣1 C、2 D、﹣3
  • 3. 已知⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与⊙O的位置关系是(   )
    A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定
  • 4. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时,下列变形正确的为(   )
    A、(x+3)2=1 B、(x﹣3)2=1 C、(x+3)2=19 D、(x﹣3)2=19
  • 5. 如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为(   )
    A、35° B、40° C、50° D、65.
  • 6. 要组织一次篮球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,计划安排15场比赛,设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为(   )
    A、 x(x+1)=15 B、  x(x﹣1)=15 C、x(x+1)=15 D、x(x﹣1)=15
  • 7. 点P1(﹣1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系是(   )
    A、y3>y2>y1 B、y3>y1=y2 C、y1>y2>y3 D、y1=y2>y3
  • 8. 如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于(   )
    A、30° B、35° C、40° D、50°
  • 9. 如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a( )的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是(   )
    A、 B、 C、 D、πr2
  • 10. 在平面直角坐标系中,已知抛物线与直线的图象如图所示,当y1≠y2时,取y1 , y2中的较大值记为N;当y1=y2时,N=y1=y2 . 则下列说法:
    ①当0<x<2时,N=y1
    ②N随x的增大而增大的取值范围是x<0;
    ③取y1 , y2中的较小值记为M,则使得M大于4的x值不存在;
    ④若N=2,则x=2﹣ 或x=1.
    其中正确的有(   )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 11. 已知(m﹣1)x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程,则m=
  • 12. 如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是
  • 13. 现有一个圆心角为90°,半径为4cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的半径为
  • 14. 已知二次函数y=x2+(m﹣1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是
  • 15. 如图,图中二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)则下列命题中正确的有(填序号).①abc>0;②b2<4ac;③4a﹣2b+c>0;④2a+b>c.
  • 16. 如图,已知∠MON=30°,B为OM上一点,BA⊥ON于A,四边形ABCD为正方形,P为射线BM上一动点,连结CP,将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE,连结BE,若AB=4,则BE的最小值为

三、简答题

  • 17. 解方程2x2﹣5x﹣3=0.   x2﹣2x=x﹣2.
    (1)、2x2﹣5x﹣3=0.
    (2)、x2﹣2x=x﹣2.
  • 18. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).
    (1)、将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′,请画出△A′BC′.
    (2)、求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积.
  • 19. 关于x的方程 有两个不相等的实数根,
    (1)、求m的取值范围;
    (2)、是否存在实数m,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
  • 20. 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,设制作这面镜子的宽度是x米,总费用是y元,则y=240x2+180x+60.(注:总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费)
    (1)、这块镜面玻璃的价格是每平方米元,加工费 元;
    (2)、如果制作这面镜子共花了210元,求这面镜子的长和宽.
  • 21. 经市场调查,某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表;已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元.
    (1)、求出y与x的函数关系式
    (2)、问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?
  • 22. ABCD中,E是CD边上一点,
    (1)、将△ADE绕点A按顺时针方向旋转,使AD、AB重合,得到△ABF,如图1所示.观察可知:与DE相等的线段是 , ∠AFB=∠ .
    (2)、如图2,正方形ABCD中,P、Q分别是BC、CD边上的点,且∠PAQ=45°,试通过旋转的方式说明:DQ+BP=PQ.
    (3)、在(2)题中,连接BD分别交AP、AQ于M、N,你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2
  • 23. 如图,抛物线C1:y=x2+bx+c经过原点,与x轴的另一个交点为(2,0),将抛物线C1向右平移m(m>0)个单位得到抛物线C2 , C2交x轴于A,B两点(点A在点B的左边),交y轴于点C.
    (1)、求抛物线C1的解析式及顶点坐标;
    (2)、以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD,当点D落在抛物线C2的对称轴上时,求抛物线C2的解析式;
    (3)、若抛物线C2的对称轴存在点P,使△ PAC为等边三角形,求m的值.