浙江省乐清市育英寄宿学校2017-2018学年八年级(普通班)上学期数学9月月考试卷

更新日期:2017-10-25 类型:月考试卷 手机版:Wap

一、选择题

  • 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 下列各组线段中,不能组成三角形的是(   )
    A、4,6,10 B、3, 6,7 C、5,6,10 D、2,3,3
  • 3. 若等腰三角形的两边长分别4和6,则它的周长是(   )
    A、14 B、15 C、16 D、14或16
  • 4. 下列命题中,假命题是(   )
    A、凡是直角都相等 B、对顶角相等 C、不相等的角不是对顶角 D、同位角相等
  • 5. 根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是(   )
    A、∠B=50° ,∠C=40°      B、∠B=∠C=45° C、∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2    D、∠A-∠B=90°
  • 6. 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,  则∠3的度数等于(   )
    A、50° B、30° C、20° D、15°
  • 7. 如图,聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形,那么聪聪画图的依据是(   )
    A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
  • 8. 如图,ΔABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D、E两点,并连接BD、DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为(   )
    A、67.5° B、52.5° C、45° D、75°
  • 9. 如图,在下列三角形中,若ABAC , 则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是(   )
    A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④
  • 10. 一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线.只要顺次连结三角形三条中位线,则可将原三角形分割为四个全等的小三角形(如图(1));把三条边分成三等份,再按照图(2)将分点连起来,可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形;把三条边分成四等份,…,按照这种方式分下去,第n个图形中应该得到(   )个全等的小三角形.
    A、 B、 C、 D、(n+1)2

二、填空题

  • 11. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式:.
  • 12. 如图,在△ABC和△DEF中,已知:AC=DF,,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要的条件可以是 ;(只填写一个条件)
  • 13. 在△ABC中,∠B和∠C的平分线交于点F,过点F作DF∥BC ,交AB于点D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为.
  • 14. 如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB的度数为.
  • 15. 如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的中线,点E在AC上,且∠CDE=20°,现将△CDE沿直线DE折叠得到△FDE,连结BF.∠BFE的度数是.
  • 16. 如图,△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积是
  • 17. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是经过A点的一条直线,且B,C在AE的两侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,CE=2,BD=6,则DE的长为.
  • 18. 如图,四边形ABCD中,∠BAD= 120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为

三、解答题

  • 19. 如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是多少?
  • 20. 已知,如图,AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证:AD垂直平分EF。
  • 21. 如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C、D的距离相等,用尺规作出货站P的位置.(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
  • 22. 已知,如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且 BD=AE,AD与CE交于点
    (1)、试说明 的理由;
    (2)、求 的度数.
  • 23. 在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点。
    (1)、写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由;
    (2)、如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论。
  • 24. 如图,在长方形 中, ,点 从点 出发,以 的速度沿 向点 运动,设点 的运动时间为 秒:
    (1)、 .(用 的代数式表示)

    (2)、   为何值时,   
    (3)、当点 从点 开始运动,同时,点 从点 出发,以 v 的速度沿 向点 运动,是否存在这样的v 值,使得 全等?若存在,请求出 v的值;若不存在,请说明理由.