浙江省湖州市第四中学教育集团2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

更新日期:2017-10-27 类型:月考试卷 手机版:Wap

一、选择题

  • 1. 下列函数是y关于x的二次函数的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 若二次函数 的图像经过原点,则m的值为(   )
    A、2 B、0 C、2或0 D、1
  • 3. 同时抛两枚质地均匀的硬币,有且只有一枚硬币正面朝上的概率是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 二次函数 的图像不经过(   )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 5. 二次函数 有最小值 ,则 a的值为(   )
    A、1 B、-1 C、 D、
  • 6. 把标有1~10的10个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于7的奇数的概率是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表,则下列说法中错误的是(   ).
    x-4-3-2-101
    y-37-21-9-133
    A、当x>1时y随x的增大而增大 B、抛物线的对称轴为x= C、当x=2时y=-1 D、方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足-1<x1<0
  • 8. 二次函数 )的图像如图所示,下列结论:① ;②当 时,y随x的增大而减小;③ ;④ ;⑤ ,其中正确的个数是(   )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 9. 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时,每天能卖出20个,若这种商品的零售价每降价1元,其日销量就增加1个,为了获取每日最大利润,则应降价(   )
    A、5元 B、10元 C、15元 D、20元
  • 10. 对于实数a,b,定义运算“*”:a*b=a2-ab(a≤b);  a*b=b2-ab(a>b),关于x的方程(2x-1)*(x-1)=m 恰好有三个不相等的实数根,则m的取值范围是(   )
    A、m> B、  C、  D、

二、填空题

  • 11. 抛物线 与y轴的交点坐标是.
  • 12. 一个不透明的盒子中有一定数量的完全相同的小球,分别标号为1,2,3,其中标号为1的小球有3个,标号为2的小球2个,标号为3的小球有m个,若随机摸出一个小球,其标号为偶数的概率为 ,则m的值为.
  • 13. 小明和小乐一起玩“石头、剪刀、布”的游戏,两位同学同时出布的概率是.
  • 14. 已知函数 ,当 时,此函数的最大值是 , 最小值是.
  • 15. 如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E;若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点 Q.设点Q的坐标为(x,y),则y关于x的函数关系式是 .
  • 16. 如图, 的图像交x轴于O点和A点,将此抛物线绕原点旋转180°得图像y2 , y2与x轴交于O点和B点.
    (1)、若y1=2x2-3x,则y2= .
    (2)、设 y 1 的顶点为C,则当△ABC为直角三角形时,请你任写一个符合此条件的 y 1 的表达式  .

三、解答题

  • 17. 已知抛物线经过点(0,3),(1,0),(3,0),求此抛物线的函数解析式.
  • 18. 已知P(-5,m)和Q(3,m)是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点.
    (1)、求b的值;
    (2)、将二次函数y=2x2+bx+1的图象进行一次平移,使图象经过原点.(写出一种即可)
  • 19. 一袋子中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋子中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的十位数;然后将小球放回袋子中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应数字作为这个两位数的的个位数.
    (1)、用树状图或列表的方法,写出按照上述规定得到所有可能的两位数;
    (2)、从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
  • 20. 已知二次函数   的图像经过点 .
    (1)、求这个二次函数的函数解析式;
    (2)、若抛物线交x轴于A,B两点,交y轴于C点,顶点为D,求以A、B、C、D为顶点的四边形面积.
  • 21. 甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x﹣4)2+h,已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m.
    (1)、当a=﹣ 时,①求h的值;
    ②通过计算判断此球能否过网.
    (2)、若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m,离地面的高度为 m的Q处时,乙扣球成功,求a的值.
  • 22. 某公司生产一种新型生物医药产品,生产成本为2万元/ 吨,每月生产能力为12吨,且生产出的产品都能销售出去.这种产品部分内销,另一部分外销(出口),内销与外销的单价 (单位:万元/吨)与销量的关系分别如图1,图2.
    (1)、如果该公司内销数量为x(单位:吨),内、外销单价分别为y 1 , y 2 ,求, 关于x的函数解析式;
    (2)、如果该公司内销数量为x(单位:吨),求内销获得的毛利润 关于x的函数解析式;
    (3)、请设计一种销售方案,使该公司本月能获得最大毛利润,并求出毛利润的最大值.(毛利润=销售收入-生产成本).
  • 23. 平面直角坐标系 中, 是坐标原点。已知A(0, ),B(1,0),C(6, ),有一抛物线恰好经过这三点.
    (1)、求该抛物线解析式;
    (2)、若抛物线交 轴的另一交点为D,那么抛物线上是否存在一点P,使得 ,若存在,求出P的坐标,若不存在,请说明理由。
  • 24. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与x轴的交点为A,B(点A在点B的左侧),与y轴的交点为C,连结BC.点M是抛物线上A,C之间的一个动点,过点M作MN∥BC,分别交x轴、抛物线于D,N,过点M作EF⊥x轴,垂足为F,并交直线BC于点E,
    (1)、求点A,B,C的坐标.
    (2)、当点M恰好是EF的中点,求BD的长.
    (3)、连接DE,记△DEM,△BDE的面积分别为S1,S2 ,当BD=1时,请求S2-S1的值.