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浙江省绍兴市2020-2021学年八年级上学期数学12月月考...

更新时间:2021-01-15 浏览次数:124 类型:月考试卷
一、选择题:(每题3分,共30分)
  • 1. (2017·金华) 下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长的是(      )

    A . 2,3,4 B . 5,7,7 C . 5,6,12 D . 6,8,10
  • 2. 如图是由“○”和“□”组成的轴对称图形,该图形的对称轴是直线( )

    A .   l1 B .   l2 C .   l3 D .   l4
  • 3. 若a>b,则下列各式中,一定成立的是( )
    A . a+2<b+2 B . a-2<b-2 C . D . -2a>-2b
  • 4. 下列叙述中,不能确定位置的是( )
    A . 小华在某会场的座位是5排8号 B . 某城市位于东经108°,北纬39° C . A城与B城相距15 km D . 船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处
  • 5. 已知函数y= ,则当x=2时,函数值y为( )
    A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 6. 如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作弧,分别交AB,AC于E,F两点;再分别以点E,F为圆心,大于 EF长为半径作弧,两条弧相交于点G,作射线AG交CD于点H.若∠C=140°,则∠AHC的度数是( )

    A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°
  • 7. 有下列命题:①对顶角相等;②同位角相等,两直线平行;③若a=b,则|a|=|b|;④全等三角形的对应角相等.它们的逆命题一定成立的有( )
    A . ①②③④ B . ①④ C . ②④ D .
  • 8. 设等腰三角形的顶角度数为y,底角度数为x,则( )
    A . y=180°-2x(x可为全体实数) B . y=180°-2x(0°≤x≤90°) C . y=180°-2x(0°<x<90°) D . y=180°-x(0°<x<90°)
  • 9. 甲从商贩A处购买了若干斤西瓜,又从商贩B处购买了若干斤西瓜.A,B两处所购买的西瓜质量之比为3∶2,然后将买回的西瓜以从A,B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙,结果发现他赔钱了,这是因为( )
    A . A处西瓜的单价大于B处西瓜的单价 B . A处西瓜的单价等于B处西瓜的单价 C . A处西瓜的单价小于B处西瓜的单价 D . 赔钱与A处西瓜的单价、B处西瓜的单价无关
  • 10. (2019八下·丰城期末) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为(  )

    A . 9 B . 6 C . 4 D . 3
二、填空题(每题3分,共24分)
三、解答题:
  • 19. 解不等式组: ,并求出它的正整数解.
  • 20. 格点三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. 

    1. (1) 直接写出点A,B,C的坐标和△ABC的面积.
    2. (2) 作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
  • 21. 某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中,他们参与了某种水果的销售工作.已知该种水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话:

    小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300 kg.

    小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.

    小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(kg)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系.

    求y与x(x>0)之间的函数表达式.

  • 22. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CE平分∠DCB交AB于点E.

    1. (1) 求证:∠AEC=∠ACE.
    2. (2) 若∠AEC=2∠B,AD=2,求AB的长.
  • 23. 某校九年级10个班级的师生举行元旦文艺汇演,每班2个节目,有歌唱与舞蹈两类节目,统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.
    1. (1) 九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个?
    2. (2) 该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中,每个节目的演出平均用时分别是5 min,6 min,8 min,预计所有演出节目交接用时共花15 min.若演出从20:00开始,22:30之前演出结束,问:参与的小品类节目最多能有多少个?                                                                                                                           
  • 24. 数学课上,李老师出示了如下框中的题目.

    1. (1) 特殊情况,探索结论

      小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:

      当E为AB的中点时,如图①,则AE__BD (填“>”“<”或“=”).

    2. (2) 特例启发,解答题目

      当E为AB上任意一点时,AE与BD的大小关系是:AEDB (填“>”“<”或“=”).

      理由如下:

      如图②,过点E作EF∥BC,交AC于点F  (请你完成下面的解答过程).

    3. (3) 拓展结论,设计新题

      在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).

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