浙江省台州市椒江区双语中学2021届九年级上学期数学期中考试...

更新时间：2021-01-31 浏览次数：183 类型：期中考试

一、单选题

1. (2013·宁波) 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 随着科技的发展，地震的预测技术已经越来越发达，某地地震局预报未来十年本地区发生地震的概率是 5%，对此信息，下列说法正确的是（）

A . 本地区有 5%的土地会发生地震 B . 未来十年有 5%的时间在地震 C . 未来十年一定会发生 5 级地震 D . 未来十年发生地震的概率很小

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3. $\text{[math]}$ 的半径为6，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 在⊙O上 B . 在⊙O外 C . 在⊙O内 D . 无法确定

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4. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x﹣5）（x+3）经平移变换后得到抛物线y＝（x﹣3）（x+5），则这个变换可以是（）

A . 向左平移2个单位长度 B . 向右平移2个单位长度 C . 向左平移8个单位长度 D . 向右平移8个单位长度

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6. (2018九上·垣曲期末) 我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（）

A . 演绎 B . 数形结合 C . 抽象 D . 公理化

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7. (2017九上·滕州期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）与一次函数y₂=kx+m（k≠0）的图象交于点A（﹣2，4），B（8，2），如图所示，则能使y₁＞y₂成立的x的取值范围是（）

A . x＜﹣2 B . x＞8 C . ﹣2＜x＜8 D . x＜﹣2或x＞8

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8. 从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，点 M、N是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交矩形 $\text{[math]}$ 的边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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10. 如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，且OE＝DE.点P为 $\text{[math]}$ 上一点（点P不与点B，C重合），连结AP，BP，CP，AC，BC.过点C作CF⊥BP于点F.给出下列结论：①△ABC是等边三角形；②在点P从B→C的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值始终等于 $\text{[math]}$ .则下列说法正确的是（）

A . ①，②都对 B . ①对，②错 C . ①错，②对 D . ①，②都错

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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12. 在－1，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π，0.10110中任取一个数，取到无理数的概率是．

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13. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为零，则k的值为.

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14. 如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”，“8”（单位：cm），那么，该圆的半径为.

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15. (2018九上·磴口期中) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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16. (2020九上·临海期末) 扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报．若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为（0，4），（6，4），机器人沿抛物线y＝ax²﹣4ax﹣5a运动．若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是．

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三、解答题

17. 用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 请仅用无刻度的直尺按要求画图（不写作法，保留作图痕迹）
1. （1）锐角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的平分线.
2. （2）在图2中，点 $\text{[math]}$ 在半圆内，画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高.
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19. 有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球.
1. （1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果，并回答两次摸球出现的所有可能结果共有几种.
2. （2）求两次摸出的球的标号相同的概率；
3. （3）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率.
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20. 已知二次函数y＝x²﹣4x+3.
①求出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标；

②求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点；

③直接写出y＞0时x的范围

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21. (2020九上·路桥期末) 为了“创建文明城市，建设美丽台州”，我市某社区将辖区内一块不超过1000平方米的区域进行美化.经调查，美化面积为100平方米时，每平方米的费用为300元.每增加1平方米，每平方米的费用下降0.2元。设美化面积增加x平方米，美化所需总费用为y元.
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）当美化面积增加100平方米时，美化的总费用为多少元；
3. （3）当美化面积增加多少平方米时，美化所需费用最高?最高费用是多少元?
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22. 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆外一点， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 某水果超市经销一种进价为18元/kg的水果，根据以前的销售经验，该种水果的最佳销售期为20天，销售人员整理出这种水果的销售单价y（元/kg）与第x天（1≤x≤20）的函数图象如图所示，而第x天（1≤x≤20）的销售量m（kg）是x的一次函数，满足下表：

x（天）

1

2

3

…

m（kg）

20

24

28

…
1. （1）请分别写出销售单价y（元/kg）与x（天）之间及销售量m（kg）是x（天）的之间的函数关系式.
2. （2）求在销售的第几天时，当天的利润最大，最大利润是多少？
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24. 如图1：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），试探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明你的结论.
小明同学的思路是这样的：将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .继续推理就可以使问题得到解决.
1. （1）请根据小明的思路，试探索线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并证明你的结论；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外的一点，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；
3. （3）如图3，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长为；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的半径.
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