浙江省宁波市普通高中2020年保送生模拟测试数学试卷

更新时间:2020-12-16 浏览次数:392 类型:中考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题(每题5分,共25分.)
    • 1. (2020·宁波模拟) 已知非零实数a、b、c满足ab= (a+b) ,bc= (b+c) ,ca= (c+a) ,则 =(    )
      A . 1 B . 3 C . 4 D . 6
    • 2. (2020·宁波模拟) Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,点D为AC上一点,且AD︰CD=1︰4,过点D作DE⊥BC,垂足为点E,连接AE,则tan∠AEB的值为(    )
      A . B . C . D .
    • 3. (2020·宁波模拟) 如图,点A在线段BD上,在 BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,CD与BE、AE分别交于点P、M.对于下列结论:
      ①△BAE∽△CAD;②MP•MD=MA•MA;③2CB2=CP•CM.其中正确的是(   )


       

      A . ①②③ B . C . ①② D . ②③
    • 4. (2020·宁波模拟) 如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=12cm,BD=16cm,动点N从点D出发,沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动,同时动点M从点B出发,沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动,当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止,设运动时间为t(s)(t>0),以点M为圆心,MB长为半径的⊙M与射线BA,线段BD分别交于点E,F,连接EN.若⊙M与线段EN只有一个公共点,则t的取值范围为(    )

      A . 0<t≤ <t<6 B . 0<t≤ <t<8   C . 0<t≤ <t<6 D . 0<t≤ <t<8
    • 5. (2020·宁波模拟) 设实数x>0,y>0,且x+y-2x2y2=4,则 的最小值为(     )
      A . 4 B . 3 C . 2 D .
    二、填空题 (每题5分,共20分)
    三、解答题(每題15分,共30分)
    • 10. (2020·宁波模拟) 如图,△ABC中,AL是角平分线,AC=8,AB=13,BC=12.过点B、C分别作△ABC外接圆的切线BD、CE,且BD=CE=BC,直线DE与AB、AC的延长线交于点F、G,连接CF交BD于点M,连接BG交CE于点N,分别连接LM、LN.

      1. (1) 求线段FD的长;
      2. (2) 求证:∠ALM=∠ALN.
    • 11. (2020·宁波模拟) 已知抛物线 )的顶点为 ,点 在该抛物线上.
      1. (1) 当  , 时,①求顶点 的坐标;②求 的值.
      2. (2) 当 恒成立时,求 的最小值.

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