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北京市海淀区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间:2020-09-22 浏览次数:227 类型:期末考试
一、单选题
  • 1. 如图所示,∠2 和∠1 是对顶角的是(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 4的平方根是(  )
    A . ±16 B . C . D .
  • 3. 已知 ,下列不等式中,变形正确的是(    ).
    A . B . C . D .
  • 4. 在平面直角坐标系中,如果点 在第三象限,那么m的取值范围为(    )
    A . B . C . D .
  • 5. (2019七下·北京期末) 下列调查方式,你认为最合适的是(  )
    A . 了解某地区饮用水矿物质含量的情况,采用抽样调查方式 B . 旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式 C . 调查某种品牌笔芯的使用寿命,采用全面调查方式 D . 调查浙江卫视《奔跑吧,兄弟》节目的收视率,采用全面调查方式
  • 6. 如图,将含30°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,已知∠1=35°,则∠2的度数是( ).

    A . 55° B . 45° C . 35° D . 65°
  • 7. 下列命题中,是假命题的是(    ).
    A . 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. B . 同旁内角互补,两直线平行. C . 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. D . 两条直线被第三条直线所截,同位角相等.
  • 8. 如图,O为直线AB上一点,OE平分∠BOC,OD⊥OE于点O,若∠BOC=80°,则∠AOD的度数是(  )             

    A . 35° B . 40° C . 50° D . 70°
  • 9. (2019七下·通城期末) 象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为(   )

    A . B . C . D .
  • 10. 如图,在平面直角坐标系xOy中,如果一个点的坐标可以用来表示关于xx的二元一次方程组 的解,那么这个点是( )

    A . M B . N C . E D . F
二、填空题
三、解答题
  • 19. 解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来.

  • 20. 按要求完成下列证明:

    已知:如图,AB∥CD,直线AE交CD于点C,∠BAC+∠CDF=180° .

    求证:AE∥DF.

    证明:∵AB∥CD(

    ∴∠BAC=∠DCE(

    ∵∠BAC+∠CDF=180°(已知),

    +∠CDF=180°(

    ∴AE∥DF().

  • 21. (2016七下·滨州期中)

    如图,平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1 , 点P的对应点为P1(a+6,b﹣2 ).

    1. (1) 直接写出点A1 , B1 , C1的坐标.

    2. (2) 在图中画出△A1B1C1

    3. (3) 连接A A1 , 求△AOA1的面积.

  • 22. 关于x的方程 的解是负数,求字母k的取值范围.
  • 23. (2019七下·北京期末) 某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球(每个篮球的价格相同,每个足球的价格相同).若购买 个篮球和 个足球共需 元,购买 个篮球和 个足球共需 元.
    1. (1) 求篮球、足球的单价各是多少元;
    2. (2) 根据学校实际需要,需一次性购买篮球和足球共 个.要求购买篮球和足球的总费用不超过 元,则该校最多可以购买多少个篮球?
  • 24. (2019七下·东城期末) 镇政府想了解李家庄 130 户家庭的经济情况,从中随机抽取了部分家庭进行调查,获得了他们的年收入(单位:万元),并对数据(年收入)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

    a.被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下(数据分组:0.9≤x<1.3,1.3≤x<1.7 , 1.7≤x<2.1, 2.1≤x<2.5, 2.5≤x<2.9 , 2.9≤x<3.3 )

    b.家庭年收入在1.3≤x<1.7  这一组的是: 1.3   1.3  1.4    1.5    1.6    1.6

    根据以上信息,完成下列问题:

    1. (1) 将两个统计图补充完整;
    2. (2) 估计李家庄有多少户家庭年收入不低于 1.5 万元且不足 2.1 万元?
  • 25. 已知:如图1,AB∥CD,点E,F分别为AB,CD上一点.

    1. (1) 在AB,CD之间有一点M(点M不在线段EF上),连接ME,MF,试探究∠AEM,∠EMF,∠MFC之间有怎样的数量关系.请补全图形,并在图形下面写出相应的数量关系,选其中一个进行证明;
    2. (2) 如图2,在AB,CD之间有两点M,N,连接ME,MN,NF,请选择一个图形写出∠AEM,∠EMN,∠MNF,∠NFC 存在的数量关系(不需证明).

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