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安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年九年级上学期数学期中...
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更新时间:2020-09-17
浏览次数:328
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年九年级上学期数学期中...
更新时间:2020-09-17
浏览次数:328
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 下列各式中,y是
的二次函数的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2017九上·深圳期中)
已知3x=5y(y≠0),则下列比例式成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3. 抛物线y=x
2
+1经过平移得到抛物线y=(x+1)
2
, 平移的方法是( )
A .
向左平移1个,再向下平移1个单位
B .
向右平移1个,再向下平移1个单位
C .
向左平移1个,再向上平移1个单位
D .
向右平移1个,再向上平移1个单位
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2019九上·新蔡期末)
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则AC的长为( )
A .
2
B .
4
C .
6
D .
8
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 点C是线段AB的黄金分割点(AC<CB),若AC=2,则CB=( )
A .
+1
B .
+3
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6. 如图所示是二次函数
y
=
ax
2
﹣
x
+
a
2
﹣1的图象,则
a
的值是( )
A .
a
=﹣1
B .
a
=
C .
a
=1
D .
a
=1或
a
=﹣1
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 二次函数y=ax
2
+bx+c的自变量x与函数值y的对应值如图,下列说法错误的是:( )
x
…
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
…
y
…
10
4
0
﹣2
﹣2
0
…
A .
抛物线开口向上
B .
抛物线与y轴的交点是(0,4)
C .
当x<﹣2时,y随x的增大而减小
D .
当x>﹣2时,y随x的增大而增大
答案解析
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+ 选题
8. 某企业是一家专门生产季节性产品的企业,当产品无利润时,企业会自动停产,经过调研预测,它一年中每月获得的利润
万元
和月份
n
之间满足函数关系式
,则企业停产的月份为( )
A .
2月和12月
B .
2月至12月
C .
1月
D .
1月、2月和12月
答案解析
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+ 选题
9. 已知函数
y
=
ax
2
+
bx
+
c
的图象如图所示,则关于
x
的方程
ax
2
+
bx
+
c
﹣4=0的根的情况是( )
A .
有两个相等的实数根
B .
有两个异号的实数根
C .
有两个不相等的实数根
D .
没有实数根
答案解析
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+ 选题
10. 已知,二次函数y=ax
2
+bx+c满足以下三个条件:①
>4c,②a﹣b+c<0,③b<c,则它的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
11. 若线段a=3 cm,b=12 cm,则a、b的比例中项c=
cm.
答案解析
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+ 选题
12.
(2019·广安)
在某市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为
,由此可知该生此次实心球训练的成绩为
米.
答案解析
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+ 选题
13. 如图,矩形ABCD的顶点C,D分别在反比例函数y=
(x>0).y=
(x>0)的图象上,顶点A,B在x轴上,连接OC,交DA于点E,则
=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 已知函数y=kx
2
+2kx+1,当﹣3≤x≤2时,函数有最大值为4,则k=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
15. 若
≠0,求代数式
的值.
答案解析
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纠错
+ 选题
16. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过(0,3),(﹣1,0),(3,0)三点.
(1) 求二次函数解析式;
(2) 试说明y随x的变化情况.
答案解析
收藏
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+ 选题
17.
(2019九上·兰州期末)
已知
和
中,有
,且
和
的周长之差为15厘米,求
和
的周长.
答案解析
收藏
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+ 选题
18. 如图,菱形ABCD的边长为1,直线l过点C,交AB的延长线于M,交AD的延长线于N,求
的值.
答案解析
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+ 选题
19. 直线y=mx(m为常数)与双曲线y=
(k为常数)相交于A、B两点.
(1) 若点A的横坐标为3,点B的纵坐标为﹣4.直接写出:k=
,m=
,mx>
的解集为
.
(2) 若双曲线y=
(k为常数)的图象上有点C(x
1
, y
1
),D(x
2
, y
2
),当x
1
<x
2
时,比较y
1
与y
2
的大小.
答案解析
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+ 选题
20. 在平面直角坐标系中,A(0,4)、B(4,4)、C(4,0),D(1,0).
(1) 若抛物线经过A、B、D三点,求此抛物线的解析式;
(2) 若(1)中的抛物线的顶点为E,连接EB,若P是EB上一动点,过P点作PM⊥AB,PN垂直于y轴,垂足分别是M、N.求矩形AMPN面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
21. 如图所示,双曲线y=
(x>0,k>0)与直线y=ax+b(a≠0,b为常数)交于A(2,4),B(m,2)两点.
(1) 求m的值;
(2) 若C点坐标为(n,0),当AC+BC的值最小时,求出n的值;
(3) 求△AOB的面积.
答案解析
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+ 选题
22. 某网店经市场调查,发现进价为40元的某新型文具每月的销售量y(件)与售价x(元)的相关信息如下:
售价x(元)
60
70
80
90
…
销售量y(件)
280
260
240
220
…
(1) 试用你学过的函数来描述y与x的关系,这个函数可以是
(填“一次函数”、“反比例函数”或“二次函数”),并求这个函数关系式;
(2) 当售价为多少元时,当月的销售利润最大,最大利润是多少;
(3) 若获利不得高于进价的80%,那么售价定为多少元时,月销售利润达到最大,最大利润是多少?
答案解析
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+ 选题
23. 定义:在平面直角坐标系中,图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差y﹣x称为点P的“坐标差”,而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”.
(1) 求点A(2,1)的“坐标差”和抛物线y=﹣x
2
+3x+4的“特征值”.
(2) 某二次函数=﹣x
2
+bx+c(c≠0)的“特征值”为﹣1,点B与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点,且点B与点C的“坐标差”相等,求此二次函数的解析式.
(3) 如图所示,二次函数y=﹣x
2
+px+q的图象顶点在“坐标差”为2的一次函数的图象上,四边形DEFO是矩形,点E的坐标为(7,3),点O为坐标原点,点D在x轴上,当二次函数y=﹣x
2
+px+q的图象与矩形的边有四个交点时,求p的取值范围.
答案解析
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