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浙江省杭州市2020年数学中考最后一模试卷

更新时间:2020-08-10 浏览次数:212 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019·北京模拟) 为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查,调查结果统计如图所示(其中男生收看 次的人数没有标出).

    根据上述信息,解答下列各题:

    ×

    1. (1) 该班级女生人数是,女生收看“两会”新闻次数的中位数是
    2. (2) 对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低 ,试求该班级男生人数;
    3. (3) 为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明给出了男生的部分统计量(如表).

      统计量

      平均数(次)

      中位数(次)

      众数(次)

      方差

      该班级男生

                    

                    

                  

              

      根据你所学过的统计知识,适当计算女生的有关统计量,进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.

  • 19. (2019·云梦模拟) 如图,在矩形 中,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作:

    ①分别以点 为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧相交于点

    ②作直线 ,交 于点 .

    请你观察图形解答下列问题:

    1. (1) 的位置关系:

      直线 是线段 线;

    2. (2) 若 ,求矩形的对角线 的长.
  • 20. (2020·海淀模拟) 在平面直角坐标系 中,A(-4,3),B(0,1),将线段AB沿 轴的正方向平移 个单位,得到线段A′B′,且A′,B′恰好都落在反比例函数 的图象上.
    1. (1) 用含 的代数式表示点A′,B′的坐标;
    2. (2) 求 的值和反比例函数 的表达式;
    3. (3) 点 为反比例函数 图象上的一个动点,直线 轴交于点 ,若 ,请直接写出点C的坐标.
  • 21. (2020·江油模拟) 如图,在▱ABCD中,∠BAD的平分线交CD于点E,交BC的延长线于   点F,连接BE,∠F=45°.

    1. (1) 求证:四边形ABCD是矩形;
    2. (2) 若AB=14,DE=8,求sin∠AEB的值.
  • 22. (2020·海淀模拟) 在平面直角坐标系 中,抛物线 轴交于A,B两点(点A在点B左侧)
    1. (1) 求抛物线的顶点坐标(用含 的代数式表示);
    2. (2) 求线段AB的长;
    3. (3) 抛物线与 轴交于点C(点C不与原点 重合),若 的面积始终小于 的面积,求 的取值范围.
  • 23. (2020·石家庄模拟) 如图,在 中, ,以点 为圆心,以 为半径作优弧 ,交 于点 ,交 于点 .点 在优弧 上从点 开始移动,到达点 时停止,连接 .

           

    备用图

    1. (1) 当 时,判断 与优弧 的位置关系,并加以证明;
    2. (2) 当 时,求点 在优弧 上移动的路线长及线段 的长.
    3. (3) 连接 ,设 的面积为 ,直接写出 的取值范围.

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