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浙江省杭州市萧山区2020届数学中考二模试卷

更新时间:2020-08-25 浏览次数:389 类型:中考模拟
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求。
  • 1. 的计算结果估计在( )
    A . 1至1.5之间 B . 1.5至2之间 C . 2至2.5之间 D . 2.5至3之间
  • 2. 某个几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是( )

    A . B . C . D .
  • 3. 一组数据1,2,3,4,4,10,去掉10,剩下的数据和原数据相比,不变的是( )
    A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 平均数和众数
  • 4. 若x+5>0,则( )
    A . x+1<0 B . x-1<0 C . <-1 D . -2x<10
  • 5. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,∠AOD=80°,AO∥DC,则∠B的度数为( )

    A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°
  • 6. 某影院昨天甲、乙两种电影票共售出203张,甲票售出x张,每张35元,乙票每张20元,票房总额y,则( )
    A . 15x-y+4060=0 B . x-15y+4060=0 C . 15x+y+4060=0 D . x-15y-4060=0
  • 7. 如图是墙壁上在l1 , l2两条平行线间的边长为a的正方形瓷砖,该瓷砖与平行线的较大夹角为α,则两条平行线间的距离为( )

    A . 2asinα B . asinα+acosα C . 2acosα D . asinα-acosα
  • 8. 如图,将直角三角形纸片ABC(∠A=90°,AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②)。若AC=6,AB=8,则折痕EF的长为( )

    A . B . C . 3 D . 5
  • 9. 已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=2时,该函数取最大值8,设该函数图象与x轴的一个交点横坐标为x1 , 若x1>4,则a的取值范围是( )
    A . -3<a<-1 B . -2<a<0 C . -1<a<1 D . 2<a<4
  • 10. 如图,△ABC中,AB=BC,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点F,点M是BC的中点,连接FM并延长交AB的垂线BH于点H。下列说法中错误的是( )

    A . 若∠ABC=30°,则DF+BH= BD B . 若∠ABC=45°,则DF+BH=BD C . 若∠ABC=60°(点M与点D重合),则DF+BH= BD D . 若∠ABC=90°(点B与点D重合),则DF+BH=BD
二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分.
三、解答题:本题有7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
  • 17. 已知x=-3,求代数式 的值。
  • 18. 如图, ABCD中,E为BC边上的中点,连AE并与DC的延长线交于点F。

    求证:DC=CF。

  • 19. 某校鼓励师生利用课余时间广泛阅读.为了解学生课外阅读情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间,过程如下:

    数据收集:从全校随机抽取20名学生,进行了每周用于课外阅读时间的调查,数据如下(单位:min)

    30

    60

    81

    50

    40

    110

    130

    146

    90

    100

    60

    81

    120

    140

    70

    81

    10

    20

    100

    81

    分段整理样本数据:

    课外阅读时间x(min)

    0≤x<40

    40≤x<80

    80≤x<120

    120≤x<160

    等级

    D

    C

    B

    A

    人数

    3

    8

    统计量:

    平均数

    中位数

    众数

    80

    得出结论:

    1. (1) 填写表格中的数据;
    2. (2) 如果该校现有学生400人,估计等级为“B”的学生有多少名?
    3. (3) 假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟,请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书?
  • 20. 已知点A(x1 , y1),B(x2 , y2)是反比例函数y= (k≠0)图象上两点。
    1. (1) 若点A,B关于原点中心对称,求5x1y2-7x2y1的值(则用含k的代数式表示)。
    2. (2) 设x1=a-1,x2=a+1,若y1<y2 , 求a的取值范围。
  • 21. 如图,AB是⊙O的直径,点C是圆上一点,点D是半圆的中点,连接CD交OB于点E,点F是AB延长线上一点,CF=EF。

    1. (1) 求证:FC是⊙O的切线。
    2. (2) 若CF=5,tanA= ,求⊙O半径的长。
  • 22. 关于x的二次函数y1(k为常数)和一次函数y2=x+2。
    1. (1) 求证:函数y1=kx²+(2k-1)x-2的图象与x轴有交点。
    2. (2) 已知函数y1的图象与x轴的两个交点间的距离等于3,

      ①试求此时k的值。

      ②若y1>y2 , 试求x的取值范围。

  • 23. 如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E为边AD上的一个动点(与点A,D不重合) ,∠EBM=45°,BE交对角线AC于点F,BM交于AC于点G,交CD于点M。

    1. (1) 求DE:CG的值;
    2. (2) 设AE=x,S△BEG=y,

      ①求y关于x的函数表达式及x的取值范围。

      ②当图中点E,M关于对角线BD成轴对称时,求y的值。

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