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江苏省扬中市2020届九年级下学期数学5月月考试卷

更新时间:2020-09-11 浏览次数:217 类型:月考试卷
一、填空题
二、单选题
  • 13. 下列计算正确的是(  )
    A . B . C . D .
  • 14. (2019·盐城) 如图是由6个小正方体搭成的物体,该所示物体的主视图是( )

    A . B . C . D .
  • 15. 某校组织“国学经典”诵读比赛,参赛10名选手的得分情况如下表所示:

    分数/分

    85

    88

    91

    94

    人数/人

    2

    3

    4

    1

    那么,这10名选手得分的中位数和众数分别是(  )

    A . 88和91 B . 91和89.5 C . 91和91 D . 89.5和91
  • 16. 古代名著《算学启蒙》中有一题:良马日行二百二十里,驽马日行一百四十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之.意思是:跑得快的马每天走220里,跑得慢的马每天走140里.慢马先走12天,快马几天可追上慢马?若设快马 天可追上慢马,则由题意,可列方程为(  )
    A . B . C . D .
  • 17. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6)、B(-9,-3),以原点O为位似中心,相似比为 ,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是(   )

    A . (-1,2) B . (-9,18) C . (-9,18)或(9,-18) D . (-1,2)或(1,-2)
  • 18. 如图,已知 为线段 上的一个动点,分别以 为边在 的同侧作菱形 和菱形 ,点 在一条直线上, . 分别是对角线 的中点.当点 在线段 上移动时,点 之间的距离最短为(  )

    A . B . C . 4 D . 3
三、解答题
  • 19.    
    1. (1) 计算:
    2. (2) 化简:
  • 20.    
    1. (1) 解方程:
    2. (2) 解不等式组:
  • 21. 如图,四边形 中,对角线 交于点 ,点 上一点,且 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求 的度数.
  • 22. 有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2,-1,3后放入一个不透明的口袋搅匀,任意摸出一个小球,记下数字 后,放回口袋中搅匀,再任意摸出一个小球,又记下数字b.这样就得到一个点的坐标 .
    1. (1) 求这个点 恰好在函数 的图像上的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程,并求出结果)
    2. (2) 如果再往口袋中增加 个标上数字2的小球,按照同样的操作过程,所得到的点 恰好在函数 的图像上的概率是(请用含 的代数式直接写出结果).
  • 23. 某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市16000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:

    请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 随机抽取部分学生的总人数是人,表格中的 .
    2. (2) 请补全频数分布直方图;
    3. (3) 如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该市16000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名?
  • 24. 如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后,选定测量小河对岸一幢建筑物 的高度,他们先在斜坡上的 处,测得建筑物顶端 的仰角为30°.且 离地面的高度 .坡底 ,然后在 处测得建筑物顶端 的仰角是60°,点 在同一水平线上,求建筑物 的高.(结果用含有根号的式子表示)

  • 25. 如图,直线 轴、 轴交于 两点,与反比例函数 的图像交于点 ,且 .

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 点 是直线 上一点,过点 轴的平行线交反比例函数 的图像于 两点,连 ,当 时,求 的值.
  • 26. (2017·大冶模拟) 如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.

    1. (1) 求证:CD2=CA•CB;
    2. (2) 求证:CD是⊙O的切线;
    3. (3) 过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=12,tan∠CDA= ,求BE的长.
  • 27. 已知,在平面直角坐标系中, 为坐标原点,抛物线 分别交 轴于 两点(点 在点 的侧),与 轴交于点 ,连接 .
    1. (1) 如图1,求 的值;

    2. (2) 如图2, 轴上一点(不与点 重合),过点 轴的平行线,交抛物线于点 ,交直线 于点 .

      ①当点 在点 右侧时,连接AF,当 时,求 的长.

      ②当点 在运动时,若 中有两条线段相等,求此时点 的坐标.

  • 28. 如图1所示是小明设计的带菱形图案的花边作品,该作品由形如图2所示的矩形图案拼接而成(不重叠,无缝隙),小明发现图(2)具有对称之美,它既是轴对称图形,也是中心对称图形,并对这个图形进行探究.

    1. (1) 如图3,若知图案的一部分,请你根据如图2将图3的图案补充完整(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

    2. (2) 如图4, ,上、下两个阴影部分的面积之和为 ,其内部菱形由两组距离相等的平行线两两相交得到,求该菱形的周长;

    3. (3) 小明认为:图4中的4个空白部分在一定条件下能拼成一个正方形(不重叠,无缝隙),请你帮助小明写出应满足的条件(提示:求出 的长度之比,并指出点 的位置).

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