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陕西省西安市曲江一中2020年数学中考一模试卷

更新时间:2020-07-31 浏览次数:274 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. 先化简,再求值:(x+1)÷(2+ ),其中x=﹣ .
  • 17. 如右图,已知点P是线段MN外一点,请利用直尺和圆规画一点Q,使得点Q到M、N两点的距离相等,且点Q与点M、P在同一条直线上.(保留作图痕迹)

  • 18. 如图,AB∥CF,D,E分别是AB,AC上的点,DE=EF.求证:△ADE≌△CFE.

  • 19. (2020九上·南岗期末) 某学校开展了主题为“垃圾分类,绿色生活新时尚”的宣传活动,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查,将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计,并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.

    等级

    频数

    频率

    优秀

    20

    良好

    合格

    10

    不合格

    5

    请根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次调查随机抽取了名学生;表中
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 若全校有2000名学生,请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人.
  • 20. (2019·常德) 图1是一种淋浴喷头,图2是图1的示意图,若用支架把喷头固定在点A处,手柄长 AB与墙壁 的夹角 ,喷出的水流BCAB形成的夹角 ,现在住户要求:当人站在E处淋浴时,水流正好喷洒在人体的C处,且使 问:安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置?

    (参考数据: ).

     

  • 21. 甲骑自行车从A地出发前往B地,同时乙步行从B地出发前往A地,如图的折线OPQ和线段EF,分别表示甲、乙两人与A地的距离y、y与他们所行时间x(h)之间的函数关系.

    1. (1) 求线段OP对应的y与x的函数关系式并注明自变量x的取值范围;
    2. (2) 求y与x的函数关系式以及乙到达A地所用的时间;
    3. (3) 经过小时,甲、乙两人相距2km.
  • 22. (2019·江西) 为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母A,B,C依次表示这三首歌曲).比赛时,将A,B,C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.
    1. (1) 八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是
    2. (2) 试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
  • 23. 已知在Rt△ABC中,∠C=90°;以斜边AB上的一点O为圆心作圆O,与AC、BC分别相切与点D、E.

    1. (1) 求证:CD=CE;
    2. (2) 若AC=8,AB=10;求AD的长.
  • 24. 已知二次函数L与y轴交于点C(0,3),且过点(1,0),(3,0).
    1. (1) 求二次函数L的解析式及顶点H的坐标
    2. (2) 已知x轴上的某点M(t,0);若抛物线L关于点M对称的新抛物线为L′,且点C、H的对应点分别为C′,H′;试说明四边形CHC′H′为平行四边形.
    3. (3) 若平行四边形的边与某一条对角线互相垂直时,称这种平行四边形为“和谐四边形”;在(2)的条件下,当平行四边形CHC′H′为“和谐四边形”时,求t的值.
  • 25.
    1. (1) 问题提出:

      如图1,在四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD=3,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°,则四边形ABCD的面积为

    2. (2) 问题探究:

      如图2,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=135°,AB=2 ,BC=3,在AD、CD上分别找一点E、F,使得△BEF的周长最小,并求出△BEF的最小周长;

    3. (3) 问题解决:

      如图3,在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=10,∠ABC=150°,∠BCD=90°,则在四边形ABCD中(包含其边沿)是否存在一点E,使得∠AEC=30°,且使四边形ABCE的面积最大.若存在,找出点E的位置,并求出四边形ABCE的最大面积;若不存在,请说明理由.

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