一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.)
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1.
要使分式
有意义,x的取值范围满足( )
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2.
2020年新型冠状病毒肺炎疫情波及全球,严重影响人们的生活,截止五月中旬全球累计确诊人数达到 4880000人次.用科学记数法可将4880000表示为( )
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-
4.
如图,直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,若∠AEF=50°,则∠EFD的大小是( )
A . 40°
B . 50°
C . 120°
D . 130°
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5.
化简
的结果是( )
-
6.
若二元一次方程组
的解为
,那么
的值是( )
A . 2
B . -2
C . 1
D . -1
-
7.
如果
是一个完全平方式,那么k的值是( )
A . 6
B . ±6
C . ±12
D . 12
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8.
如图,已知AB//CD,则
,
,
之间的等量关系为( )
-
9.
下面是按照一定规律排列的一列代数式:
第1个式子: ;
第2个式子: ;
第3个式子: ;
第4个式子: ;
…
以此规律,第n个式子的结果是34,则n的值是( )
A . 9
B . 11
C . 12
D . 13
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10.
如图,将一条两边沿互相平行的纸带折叠,已知
,则∠1=( )
A . 28°
B . 30°
C . 38°
D . 45°
二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分.)
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12.
当分式
的值为0时,x的值是
.
-
13.
解二元一次方程组
最适宜的方法是:
.(“代入消元法”和“加减消元法”中选一个.)
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14.
已知
,则代数式
的值为
.
-
15.
一块长为a(cm),宽为
(cm)的长方形地板,中间有两条裂缝(如图甲).若移动后,两条裂缝都相距1cm(如图乙),则产生的裂缝的面积是
平方厘米.
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16.
已知∠A与∠B(
,
)的两边-边平行,另一边互相垂直,且
,则∠A的度数为
°.
三、解答题:本大题有8小题,第17-18题每题5份,第19-22题每题6分,第23题8分,第24题10分.)
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17.
计算:
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(1)
.
-
(2)
.
-
18.
解下列方程(组):
-
(1)
-
(2)
-
19.
先化简,再求值:
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(1)
,其中
.
-
(2)
,在0,1,2三个数中选个合适的数代入求值.
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20.
如图,点M是△ABC外的一点,请你在网格内完成作图:
①作过点M且平行于BC的直线.
②画出△ABC先向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的 .
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21.
如图,
,
,
,点D,C,E在同一条直线上.
-
(1)
完成下面的说理过程
∵ , (已知)
∴ , (垂直的定义).
∴ .
∴ ,().
∴ .()
又∠B=∠D,
∴∠B=∠BCE,
∴AB//CD. ()
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22.
某单位在疫情期间购买甲、乙两种防疫品共三次,只有一次甲、乙同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买甲、乙的数量和费用如下表:
|
购买甲的数量(个) |
购买乙的数量(个) |
购买总费用(元) |
第一次购物 |
60 |
50 |
1140 |
第二次购物 |
30 |
70 |
1110 |
第三次购物 |
90 |
80 |
1062 |
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23.
某同学利用若干张正方形纸片进行以下操作:
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(1)
从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形,如图1,再沿线段AB把纸片剪开,最后把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形,这一过程所揭示的公式是
.
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(2)
先剪出一个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片,再剪出两张边长分别为a和b的长方形纸片,如图3,最后把剪成的四张纸片拼成如图4的正方形.这一过程你能发现什么代数公式?
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(3)
先剪出两个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片,再剪出三张边长分别为a和占的长方形纸片,如图5,你能否把图5中所有纸片拼成一个长方形?
如果可以,请画出草图,并写出相应的等式.如果不能,请说明理由.
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24.
小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同,妈妈每次加油都说“师博,给我加200元油.”(油箱未加满).而爸爸则说:“师傅,帮我把油箱加满!”小明很好奇:现实生活中油价常有变动,爸爸妈妈不同的加油方式,哪种方式会更省钱呢?现以两次加油为例来研究.设爸爸妈妈第一次加油油价为x元/升,第二次加油油价为y元/升.
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(1)
求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格.(用含x.y的代数式表示)
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(2)
爸爸和妈妈的两种加油方式中,谁的加油方式更省钱?用所学数学知识说明理由.