某商场为鼓励消费，设计了投资活动．方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、…等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？
问题建模：
从1，2，3，…，n（n为整数，且 ）这n个整数中任取
个整数，这a个整数之和共有多少种不同的结果？
模型探究：
我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法．
①从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？
表①
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所取的2个整数 |
1，2 |
1，3， |
2，3 |
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2个整数之和 |
3 |
4 |
5 |
如表①，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果．
②从1，2，3，4这4个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？
表②
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所取的2个整数 |
1，2 |
1，3， |
1，4 |
2，3 |
2，4 |
3，4 |
|
2个整数之和 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
7 |
如表②，所取的2个整数之和可以为3，4，5，6，7，也就是从3到7的连续整数，其中最小是3，最大是7，所以共有5种不同的结果．
③从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有种不同的结果．
④从1，2，3，…， （
为整数，且
）这
个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有种不同的结果．
①从1，2，3，4这4个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有种不同的结果．
②从1，2，3，…， （
为整数，且
）这
个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有种不同的结果．
从1，2，3，…，n（n 为整数，且
）这n个整数中任取4个整数，这4个整数之和共有种不同的结果．
从1，2，3，…， （
为整数，且
）这
个整数中任取
个整数，这
个整数之和共有种不同的结果．
从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有种不同的优惠金额．
从1，2，3，…，36这36个整数中任取多少个整数，使得取出的这些整数之和共有204种不同的结果？（写出解答过程）
