湖北省襄阳市枣阳市2020年数学中考适应性卷

更新时间：2020-08-25 浏览次数：181 类型：中考模拟

一、选择题

1. 如果a的相反数是2，那么a等于（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·西藏) 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a³÷a²=a D . $\text{[math]}$

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3. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C，且DE//AB，若∠ACD=50⁰ ，则∠B的度数是（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 25°

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4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A . 圆柱 B . 三棱锥 C . 球 D . 圆锥

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5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . －1≤ $\text{[math]}$ ＜2 B . －1＜ $\text{[math]}$ ≤2 C . －1≤ $\text{[math]}$ ≤2 D . －1＜ $\text{[math]}$ ＜2

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7. 以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B . 将油滴在水中，油会浮在水面上 C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a=b D . 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

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9. 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为 1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为（）

A . 13 B . 24 C . 26 D . 28

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10. 如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1) $\text{[math]}$ ＞0；(2) $\text{[math]}$ ＞1；(3) $\text{[math]}$ ＞0；(4) $\text{[math]}$ ＜0.你认为其中错误的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个

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二、填空题

11. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为个.

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12. 对于非零的两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为cm.

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14. 把1枚质地均匀的普通硬币重复掷三次，落地后三次都是正面朝上的概率是.

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15. (2018九上·山东期中) 一个小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下面函数解析式：h=-5t²+10t+1，则小球距离地面的最大高度是m．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为△ABC内部一点，且∠APB=∠BPC=135°.若PB $\text{[math]}$ ，则PC=.

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三、解答题

17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. 我市某初中课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）：

182	195	201	179	208	204	186	192	210	204
175	193	200	203	188	197	212	207	185	206
188	186	198	202	221	199	219	208	187	224

（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：

谷粒颗数

175≤x＜185

185≤x＜195

195≤x＜205

205≤x＜215

215≤x＜225

频数

对应扇形

图中区域

（2）如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为度，扇形B对应的圆心角为度；
（3）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株？

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19. 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点O距离地面的高度OO′=2米.当吊臂顶端由A点抬升至 A′点(吊臂长度不变)时，地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处，紧绷着的吊绳A′B′=AB.AB垂直地面 O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA $\text{[math]}$ ，sinA′ $\text{[math]}$ .求此重物在水平方向移动的距离BC.

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20. 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.
1. （1）问乙单独整理多少分钟完工？
2. （2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
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21. (2017八上·云南期中) 如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）求△AOB的面积．
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22. (2017·安顺) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
1. （1）求证：BE与⊙O相切；
2. （2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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23. 在新冠疫情防控期间，某医疗器械商业集团新进了40台A型电子体温测量仪，60台B型电子体温测量仪，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种测量仪每台的利润(元)如下表：

A型

B型

甲连锁店

200

170

乙连锁店

160

150

设集团调配给甲连锁店 $\text{[math]}$ 台A型测量仪，集团卖出这100台测量仪的总利润为 $\text{[math]}$ (元).
1. （1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围：
2. （2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的A型测量仪每台让利 $\text{[math]}$ 元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台A型测量仪的利润仍然高于甲连锁店销售的每台B型测量仪的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大?
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24. 在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB= $\text{[math]}$ ∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F.

探究：当AB=AC且C，D两点重合时（如图1）探究：
1. （1）线段BE与FD之间的数量关系，直接写出结果；
2. （2） ∠EBF=.
  证明：当AB=AC且C，D不重合时，探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明.
  
  计算：当AB= $\text{[math]}$ AC时，如图，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.
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25. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ＞0)的图象经过点C(0，1)，且与 $\text{[math]}$ 轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是(1，0).
1. （1）求c的值和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）该二次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于C、D两点，设 A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S₁ ， △PAB的面积为S₂ ，当0＜ $\text{[math]}$ ＜l时，求证：S₁－S₂为常数，并求出该常数.
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