浙江省宁波市镇海区2020年数学中考模拟试卷(5月)

更新时间:2020-08-25 浏览次数:330 类型:中考模拟 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、选择题
    二、填空题(本题6小题,每小题5分,共30分)
    三、解答题(本题8小题,共80分.)
      1. (1) 计算:2﹣1+2cos30°+(π﹣3.14)0 .
      2. (2) 先化简,再求值: ,其中x=﹣2.
    • 18. (2020·镇海模拟) 延迟开学期间,学校为了全面分析学生的网课学习情况,进行了一次抽样调查(把学习情况分为三个层次,A:能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习;B:只完成老师布置的作业;C:不完成老师的作业),并将调查结果绘制成图1和图2的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:

      1. (1) 此次抽样调查中,共调查了________名学生;

         

      2. (2) 将条形图补充完整;


      3. (3) 求出图2中C所占的圆心角的度数;
      4. (4) 如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影,根据抽样调查结果,请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励?
    • 19. (2020·镇海模拟) 如图,直线y=x+m与二次函数y=ax2+2x+c的图象交于点A(0,3),已知该二次函数图象的对称轴为直线x=1.

      1. (1) 求m的值及二次函数解析式;
      2. (2) 若直线y=x+m与二次函数y=ax2+2x+c的图象的另一个交点为B,求△OAB的面积;
      3. (3) 根据函数图象回答:x为何值时该一次函数值大于二次函数值.
    • 20. (2020·镇海模拟) 如图,BC是坡角为30°,长为10米的一道斜坡,在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯,射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是45°和60°.

      1. (1) 求灯杆CD的高度;
      2. (2) 求AB的长度(结果保留根号).
    • 21. (2019·封开模拟) 如图,已知⊙O的直径AB=10,弦AC=6,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E.

      1. (1) 求证:DE是⊙O的切线;
      2. (2) 求DE的长.
    • 22. (2020·镇海模拟) 在“前线医护人员”和全国人民的共同努力下,疫情得到了有效控制,宁波各大企业复工复产有序进行.为了实现员工“一站式”返岗,宁波某企业打算租赁5辆客车前往宁波东站接员工返岗.已知现有A、B两种客车,A型客车的载客量为45人/辆,每辆租金为400元;B型客车的载客量为30人/辆,每辆租金为280元.设租用A型客车为x辆,所需费用为y元.
      1. (1) 求y关于x的函数解析式;
      2. (2) 若该企业需要接的员工有205人,请求出租车费用最小值,并写出对应的租车方案.
    • 23. (2020·镇海模拟) 如图1,Rt△ABC中,∠ABC=90°,P是斜边AC上一个动点,以BP为直径作⊙O交BC于点D,与AC的另一个交点为E(点E在点P右侧),连结DE、BE,已知AB=3,BC=6.

      1. (1) 求线段BE的长;
      2. (2) 如图2,若BP平分∠ABC,求∠BDE的正切值;
      3. (3) 是否存在点P,使得△BDE是等腰三角形,若存在,求出所有符合条件的CP的长;若不存在,请说明理由.
    • 24. (2020·镇海模拟) 定义:按螺旋式分别延长n边形的n条边至一点,若顺次连接这些点所得的图形与原多边形相似,则称它为原图形的螺旋相似图形.例如:如图1,分别延长多边形A1A2…An的边得A1′,A2′,…,An′,若多边形A1′A2′…An′与多边形A1A2…An相似,则多边形A1′A2′…An′就是A1A2…An的螺旋相似图形.

      1. (1) 如图2,已知△ABC是等边三角形,作出△ABC的一个螺旋相似图形,简述作法,并给以证明.
      2. (2) 如图3,已知矩形ABCD,请探索矩形ABCD是否存在螺旋相似图形,若存在,求出此时AB与BC的比值;若不存在,说明理由.
      3. (3) 如图4,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,分别延长CA,AB,BC至A′,B′,C′,使△A′B′C′是△ABC的螺旋相似三角形.若AA′=kAC,请直接写出BB′,CC′的长(用含k的代数式表示)

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