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福建省莆田中山中学2020年中考数学二模试卷

更新时间:2020-07-06 浏览次数:281 类型:中考模拟
一、单选题
  • 1. (2019九上·灌云月考) ﹣2020的绝对值是(  )
    A . ﹣2020 B . 2020 C . D .
  • 2. 下列说法正确的是(    )
    A . 近似数3.6与3.60精确度相同 B . 数2.9954精确到百分位为3.00 C . 近似数1.3x104精确到十分位 D . 近似数3.61万精确到百分位
  • 3. 从n边形的一个顶点出发可以连接8条对角线,则n=(        )
    A . 8 B . 9 C . 10 D . 11
  • 4. 已知A(1,﹣3),B(2,﹣2),现将线段AB平移至A1B1 , 如果A1(a,1),B1(5,b),那么ab的值是(    )
    A . 32 B . 16 C . 5 D . 4
  • 5. (2017·泰州) 某科普小组有5名成员,身高分别为(单位:cm):160,165,170,163,167.增加1名身高为165cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是(   )
    A . 平均数不变,方差不变 B . 平均数不变,方差变大 C . 平均数不变,方差变小 D . 平均数变小,方差不变
  • 6.

    如图,一个底面圆周长为24m,高为5m的圆柱体,一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为(  )

    A . 12m B . 15m C . 13m D . 9.13m
  • 7. (2020九下·兰州月考) 将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是(    )

    A . B . C . D .
  • 8. (2020·成都模拟) 《九章算术》是我国古代数学名著,有题译文如下:今有门,不知其高宽;有竿,不知其长短.横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放,竿与门对角线长恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少?设门对角线的长为x尺,下列方程正确的是(   )
    A . x+2)2+(x﹣4)2x2 B . x﹣2)2+(x﹣4)2x2 C . x2+(x﹣2)2=(x﹣4)2 D . x﹣2)2+x2=(x+4)2
  • 9. 如图,AB、AC为 的两条切线, ,点 上一点,则 的大小是(        )

    A . B . C . D .
  • 10. 已知点 在二次函数 的图象上,点 是函数图象的顶点,则(        )
    A . 时, 的取值范围是 B . 时, 的取值范围是 C . 时, 的取值范围是 D . 时, 的取值范围是
二、填空题
三、解答题
  • 18. 如图,在菱形 中,过点 ,过点 ,求证:

  • 19. 先化简,再求值: ,其中
  • 20. 求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.

    要求:

    1. (1) 根据给出的 和它的一条中位线 ,在给出的图形上,请用尺规作出 边上的中线 ,交 于点 .不写作法,保留痕迹;
    2. (2) 据此写出已知,求证和证明过程.
  • 21. 如图, 是圆 外一点, 是圆 一点, 交圆 于点

    1. (1) 求证: 是圆 的切线;
    2. (2) 已知 ,求点 到直线 的距离.
  • 22. 科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如表):

    温度

    ……

    0

    2

    4

    4.5

    ……

    植物每天高度增长量

    ……

    41

    49

    49

    41

    25

    19.75

    ……

    由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量 是温度 的函数,且这种函数是一次函数和二次函数中的一种.

    1. (1) 请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外一种函数的理由;
    2. (2) 如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过 ,那么实验室的温度 应该在哪个范围内选择?请说明理由.
  • 23. 某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元,三年后如果备件多余,每个以 元( )回收.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得到如下频数分布直方图:

    表示2台机器三年内共需更换的易损零件数, 表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

    1. (1) 以100台机器为样本,请利用画树状图或列表的方法估计 不超过19的概率;
    2. (2) 以这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为决策依据,在 之中选其一,当 为何值时,选 比较划算?
  • 24. 如图,在 中, ,点 外,连接 ,且

    1. (1) 若 ,求 的度数;
    2. (2) 若 ,求 的值.
  • 25. 抛物线 与直线 交于 两点,且 两点之间的抛物线上总有两个纵坐标相等的点.
    1. (1) 求证:
    2. (2) 过 轴的垂线,交直线 ,且当 三点共线时, 轴.

      ①求 的值:

      ②对于每个给定的实数 ,以 为直径的圆与直线 总有公共点,求 的范围.

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