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江苏省泰州市高港区2019-2020学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2020-06-21 浏览次数：246 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2020年新冠肺炎席卷全球，KN95口罩紧缺，因为它既能有效防范病毒传播又能有效过滤空气中的PM2.5.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）

A . 0.25×10^–5 B . 2.5×10^–7 C . 2.5×10^–6 D . 25×10^–7

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3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . a（x－y）＝ax－ay B . x²－1＝（x+1）（x－1） C . （x+1）（x+3）＝x²+4x+3 D . x²+2x+1＝x（x+2）+1

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4. 已知∠1与∠2是内错角，则（）

A . ∠1=∠2 B . ∠1＞∠2 C . ∠1＜∠2 D . 以上都有可能

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5. 如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 三数的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·江苏月考) 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. 计算：(-m-n)(m-n)=（）

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8. 若多项式x²＋kx＋9是一个完全平方式，则k的值等于.

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9. (2017七下·郾城期末) 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是．

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二、填空题

10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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11. 已知x﹣ $\text{[math]}$ ＝6，求x²+ $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 若(x+a)(x-3)的结果中不含关于字母x的一次项，则a=.

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13. (2020七下·东台期中) 如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于.

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14. (2020七下·南京期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（用不等号连接）

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15. 若代数式 $\text{[math]}$ 可以表示为 $\text{[math]}$ 的形式，则a-b的值是.

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16. 大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，现把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，同时大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米.当S＝2时，平移的时间为秒.

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三、解答题

17. 计算或化简
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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18. 因式分解
1. （1） -2x²+8；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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19. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2019八上·台安月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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21. (2020七下·射阳月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求:
  ① $\text{[math]}$ 的值;
  
  ② $\text{[math]}$ 的值;
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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22. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数满足方程组 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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23. 观察下列关于自然数的等式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；…

根据上述规律解决下列问题：
1. （1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：；
2. （2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立.
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24. 为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元.
1. （1）求A，B两种品牌的足球的单价.
2. （2）该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱？
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25. 如图
1. （1）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°.求∠APC度数.小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得∠APC的度数.请写出具体求解过程.
2. （2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3）在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.
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26. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形.并用 $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片两张拼成如图2的大正方形.
1. （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：；方法2：；
2. （2）观察图2，请你写出代数式： $\text{[math]}$ 之间的等量关系；
3. （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ③已知(a-2019)²+(a-2021)²=8，则求(a-2020)²的值.
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