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浙江省杭州市上城区2020年数学中考一模试卷

更新时间:2020-06-21 浏览次数:398 类型:中考模拟
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的
  • 1. 2020的相反数是(    )
    A .    B . C . 2020 D . -2020
  • 2. 国家发展改革委3月2日宣布,包括普通口罩、医用口罩、医用N95口罩在内,全国口罩日产量达到116 000 000只。116 000 000用科学记数法可以表示为(    )
    A . 1.16×108 B . 1.16×109 C . 11.6×107 D . 0.116×109
  • 3. 如图,在 ABCD中,AB=6,BC=4,BE平分∠ABC,交CD于点E,则DE的长度是(    )

    A . B . 2 C . D . 3
  • 4. 下列运算正确的是(     )
    A . 2x²+x=3x3 B . 2x²-7x²=-5 C . -8x3·4x2=-32x6 D . =x²
  • 5. 某校开展了“空中云班会”的满意度调查,其中九年级各班满意的人数分别为27,28,28,29,29,30。下列关于这组数据描述正确的是(    )
    A . 中位数是29 B . 众数是28 C . 平均数为28.5 D . 方差是2
  • 6. 如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC,D是AB中点,且DE=BE。则∠C的度数是(    )

    A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°
  • 7. “杭州城市大脑”用大数据改善城市交通,实现了从治堵到治城的转变.数据表明,杭州上塘高架路上共22km的路程,利用城市大脑后,车辆通过速度平均提升了15%,节省时间5分钟。设提速前车辆平均速度为xkm/h,则下列方程正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 8. 一把5m长的梯子AB斜靠在墙上,梯子倾斜角α的正切值为 ,考虑安全问题,现要求将梯子的倾斜角改为30°,则梯子下滑的距离AA'的长度是(     )

    A . m B . m C . m D . m
  • 9. 已知a是方程x²-4x= 的实数根,则直线y=ax+2-a的图象大致是(    )
    A . B . C . D .
  • 10. 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,点P在对角线BD上(不与点B,D重合),PE∥BC,PF∥DC。设AB=m,AP=a,PF=b,PE=c,下列表述正确的是(    )

    A . c²+b²=a2 B . a+b=c+m C . c²+b²-bc=a² D . a+b+c≥2m
二、填空题:本大题有6个小题,每小题4分,共24分.
  • 11. 分解因式:4x²-1=
  • 12. 如图,AB∥CD,∠B=78°,∠E=27°,则∠D的度数为

  • 13. 在国新办4月2日举行的疫情期间中国海外留学人员安全问题新闻发布会上,外交部副部长马朝旭透露,3月份全球疫情加速扩散后,中国已经安排A与B两种型号的包机9架次,从伊朗、意大利等国接回包括留学人员在内的中国公民1457人。其中A型包机每架次坐满158人,B型包机每架次坐满163人,则A型包机有架,B型包机有架。
  • 14. 如图,△ABC中,D,E两点分别在边AB,BC上,若AD:DB=CE:EB=3:4,记△DBE的面积为S1 , △ADC的面积为S2 , 则S1:S2=

  • 15. 当-1≤a≤ 时,则抛物线y=-x²+2ax+2-a的顶点到x轴距离的最小值
  • 16. 已知点C在线段AB的中垂线上,连结BC,点D为BC的中点,以点A为圆心,AD长为半径作⊙A。设k= ,若⊙A与线段BC有两个交点(包括点B和点C),则k满足的条件是
三、解答题:本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
  • 17.     
    1. (1) 计算:-4+3-
    2. (2) 化简: ,并从0,1,2中选一个合适的数作为x的值代入求值。
  • 18. 2020年春,因为新冠肺炎的影响,浙江省推行“停课不停学”的举措,师生进行网络教学。九年级的小陈同学在家收到了学校邮寄过来的语文、数学、英语、科学等四个学科的课本。求下列事件发生的概率。
    1. (1) 事件A:小陈同学从快递包里随机取出一本,取出的课本是数学课本;
    2. (2) 事件B:小陈同学从快递包里随机取出两本,取出的课本是语文课本和数学课本。
  • 19. 如图,AB=BC,以BC为直径作⊙O,AC交⊙O于点D,过D作DE⊥AB于点F,交CB的延长线于点E。

    1. (1) 求证:ED是⊙O的切线;
    2. (2) 若EF= ,EB=2,求图中阴影的面积。
  • 20. 已知x1 , x2 , x3是y= 图像上三个点的横坐标,且满足x3>x2>x1>0。请比较 的大小,并说明理由。

  • 21. 黄金分割为“最美丽”的几何比率,广泛应用于图案设计。下图是一个包装盒的俯视图,线段AB是这个俯视图的中轴线,某公司想在中轴线AB上找到黄金分割点,安装视频播放器。

    1. (1) 请你用尺规作图的方式找出这个点(作出一点即可,保留作图痕迹);
    2. (2) 证明你找到的点是线段AB的黄金分割点。
  • 22. 同学A在离学校正北30km处,骑车以15km/h的速度向学校方向出发,同时,B同学在学校的正东15km处,以15km/h的速度骑车向学校方向前进,假设2人的行驶方向和速度都不变,问:
    1. (1) 当其中一人经过学校时,另一人与学校之间的距离为多少?
    2. (2) 两人的最近距离是多少?
    3. (3) 什么时候两人距离为30km?
  • 23. 如图,在等边三角形ABC中,BC=8,过BC边上一点P,作∠DPE=60°,分别与边AB,AC相交于点D与点E。

    1. (1) 在图中找出与∠EPC始终相等的角,并说明理由;
    2. (2) 若△PDE为正三角形时,求BD+CE的值;
    3. (3) 当DE∥BC时,请用BP表示BD,并求出BD的最大值。

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