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上海市宝山区2020年中考数学二模试卷

更新时间:2020-06-28 浏览次数:333 类型:中考模拟
一、单选题
  • 1. 下列计算正确的是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 关于 的方程 有实数根,则 的值的范围是(     )
    A . B . C . D .
  • 3. 为备战奥运会,甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练,近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒,但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022(单位:秒²)则这四人中发挥最稳定的是(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 下列四边形中,是中心对称但不是轴对称的图形是(    )
    A . 矩形 B . 等腰梯形 C . 正方形 D . 平行四边形
  • 5. 如右图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上,如果AD⊥BC,BC=3,AD=2,EF:EH=2:3,那么EH的长为(   )

    A . B . C . D . 2
  • 6. 如右图,点A的坐标为(0,1),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,如果点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,那么表示y与x的函数关系的图像大致是(   )

    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 21. 已知:如图,⊙O与⊙P相切于点 ,如果过点 的直线 交⊙O于点 ,交⊙P点 于点 于点

    1. (1) 求 的值:
    2. (2) 如果⊙O和⊙P的半径比为 ,求 的值.
  • 22. 在抗击新冠状病毒战斗中,有152箱公共卫生防护用品要运到 两城镇,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批防护用品,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其中用大货车运往 两城镇的运费分别为每辆800元和900元,用小货车运往 两城镇的运费分别为每辆400元和600元.
    1. (1) 求这15辆车中大小货车各多少辆?
    2. (2) 现安排其中10辆货车前往 城镇,其余货车前往 城镇,设前往 城镇的大货车为 辆,前往 两城镇总费用为 元,试求出 的函数解析式.若运往 城镇的防护用品不能少于100箱,请你写出符合要求的最少费用.
  • 23. 如图, 分别是正方形 的边 的中点,以 为边作正方形 交于点 ,联结

    1. (1) 求证:
    2. (2) 设 ,求证
  • 24. 如图,在平面直角坐标系 中,抛物线 轴交于 两点(点 在点 的左侧),经过点 的直线 轴负半轴交于点 ,与抛物线的另一个交点为 ,且

    1. (1) 直接写出点 的坐标,并求直线 的函数表达式(其中 用含 的式子表示)
    2. (2) 点 是直线 上方的抛物线上的动点,若 的面积的最大值为 ,求 的值;
    3. (3) 设 是抛物线的对称轴上的一点,点 在抛物线上,当以点 为顶点的四边形为矩形时,请直接写出点 的坐标.
  • 25. 如图,已知:在直角 中, ,点 在边 上,且 如果将 沿 所在的直线翻折,点 恰好落在边 上的点 处,点 边上的一个动点,联结 ,以 圆心, 为半径作⊙ ,交线段 于点 和点 ,作 交⊙ 于点 交线段 于点

    1. (1) 求点 到点 和直线 的距离
    2. (2) 如果点 平分劣弧 ,求此时线段 的长度
    3. (3) 如果 为等腰三角形,以 为圆心的⊙ 与此时的⊙ 相切,求⊙ 的半径

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