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浙江省宁波市南三县2020年初中学业水平模拟考试数学试卷

更新时间:2020-06-05 浏览次数:464 类型:中考模拟
一、选择题(每小题4分,共40分)
  • 1. (2020九上·建湖月考) -2020的相反数是(  )
    A . 2020 B . -2020 C . D .
  • 2. 今年春节新型冠状病毒来势汹汹,截至1月27日,宁波市财政已经安排9270万元用于疫情防控.其中9270万元用科学记数法表示为( )
    A . 9.27×103 B . 9270×104 C . 9.27×107 D . 9.27×108
  • 3. 下列计算正确的是( )
    A . a3·a2=a6 B . a8÷a²=a4 C . a²+a²=a4 D . (-a²)3=-a6
  • 4. 由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示,则其三视图中哪两种视图完全一样的是( )

    A . 主视图和俯视图 B . 左视图和俯视图 C . 主视图和左视图 D . 以上都不正确
  • 5. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的白球和黄球,如果袋中黄球的个数是白球的两倍,那么摸到白球的概率为( )
    A . B . C . D . 不能确定
  • 6. 某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,则与换人前相比,场上队员的身高的( )
    A . 平均数变小,方差变小 B . 平均数变小,方差变大 C . 平均数变大,方差变小 D . 平均数变大,方差变大
  • 7. 已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=40°,则∠2的度数为( )

    A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°
  • 8. 已知一个直角三角形的两边长分别为a和5,第三边长是抛物线y=x²-10x+21与x轴交点间的距离,则a的值为( )
    A . 3 B . C . 3或 D . 不能确定
  • 9. 如图,过原点的直线与反比例函数y= (k>0)的图象交于点A,B两点,在x轴有一点C(3,0),AC⊥BC,连结AC交反比例函数图象于点D,若AD=CD,则k的值为( )

    A . B . 2 C . 2 D . 4
  • 10. 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题:如图1,以直角三角形的各边为直径分别向上作半圆,则直角三角形的面积可表示成两个月牙形的面积之和.现将三个半圆纸片沿直角三角形的各边向下翻折得到图2,把较小的两张半圆纸片的重叠部分面积记为S1 , 大半圆纸片未被覆盖部分的面积记为S2 , 则直角三角形的面积可表示成( )

    A . S1+S2 B . S2-S1 C . S2-2S1 D . S1·S2
二、填空题(每小题5分,共30分)
三、解答题(本大题共8小题,共80分)
  • 17. 计算:
    1. (1) -5×2+( )-2-
    2. (2) 2(a-2)-(a+1)²,其中a=-1
  • 18. 如图1是五个小正方形拼成的图形,请你移动其中一个小正方形,重新拼一个图形,使得所拼成的新图形:

    (请将两个小题依次作答在图①、②中,均只需画出符合条件的一种情形,内部涂上阴影)

    1. (1) 是轴对称图形,但不是中心对称图形。
    2. (2) 既是轴对称图形,又是中心对称图形。
  • 19. 学校为了解全校2000名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查。问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选。将调查得到的结果绘制成如图所示的统计图和频数表(均不完整)。

    到校方式

    频数

    频率

    自行车

    24

    0.3

    步行

    公交车

    0.325

    私家车

    10

    其他

    4

    由图表中给出的信息回答下列问题:

    1. (1) 问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
    2. (2) 补全频数分布直方图。
    3. (3) 估计全校所有学生中有多少人步行上学。
  • 20. 如图,已知一次函数y=2x的图象与反比例函数y= 的图象交于点(a,2)。

    1. (1) 求a和k的值。
    2. (2) 若点P(m,n)在反比例函数图象上,且点P到y轴的距离小于1,请根据图象直接写出n的取值范围。
  • 21. 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,以OD,CD为邻边作平行四边形DOEC,OE交BC于点F,连结BE。

    1. (1) 求证:F为BC中点。
    2. (2) 若OB⊥AC,OF=1,求平行四边形ABCD的周长。
  • 22. 某公司研制了新产品1520kg,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,共销售470kg统计发现每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间满足函数关系y=-x+120。
    1. (1) 在试销8天后,公司决定将这种产品的销售价格定为50元/千克,并且每天都按这个价格销售,则余下的产品再用多少天全部售完?
    2. (2) 在(1)的条件下,公司继续销售9天后,发现剩余的产品必须在5天内全部售完,此时需要重新确定一个销售价格,使后面都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?
  • 23. 定义:有一组对边与一条对角线均相等的四边形为对等四边形,这条对角线又称对等线。

    1. (1) 如图1,在四边形ABCD中,∠C=∠BDC,E为AB的中点,DE⊥AB。

      求证:四边形ABCD是对等四边形。

    2. (2) 如图2,在5×4的方格纸中,A,B在格点上,请画出一个符合条件的对等四边形ABCD,使BD是对等线,C,D在格点上。
    3. (3) 如图3,在图(1)的条件下,过点E作AD的平行线交BD,BC于点F,G,连结DG,若DG⊥EG,DG=2,AB=5,求对等线BD的长。
  • 24. 如图,AB为⊙O的直径,点C为 下方的一动点,连结OC,过点O作OD⊥OC交BC于点D,过点C作AB的垂线,垂足为F,交DO的延长线于点E。

    1. (1) 求证:EC=ED
    2. (2) 当OE=OD,AB=4时,求OE的长。
    3. (3) 设 =x,tanB=y。

      ①求y关于x的函数表达式;

      ②若△COD的面积是△BOD的面积的3倍,求y的值。

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