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辽宁省沈阳2020年数学中考模拟试卷(一)

更新时间:2020-07-19 浏览次数:228 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019·海门模拟) 如图, ABCD中,点E是BC边的一点,延长AD至点F,使∠DFC=∠DEC.

    求证:四边形DECF是平行四边形.

  • 19. 中雅培粹学校举办运动会,全校有3000名同学报名参加校运会,为了解各类运动赛事的分布情况,从中抽取了部分同学进行统计:A.田径类,B.球类,C.团体类,D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

    1. (1) 这次统计共抽取了位同学,扇形统计图中的 的度数是
    2. (2) 请将条形统计图补充完整;
    3. (3) 估计全校共多少学生参加了球类运动.
  • 20. (2019九上·枣阳期末) 一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.
    1. (1) 采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果;
    2. (2) 求摸出的两个小球号码之和等于4的概率.
  • 21. 吉祥超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品共800袋.甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表.已知:用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.

    进价(元/袋)

    m

    m﹣2

    售价(元/袋)

    20

    13

    1. (1) 求m的值;
    2. (2) 假如购进的甲、乙两种绿色袋装食品全部卖出,所获总利润不少于5200元,且不超过5280元,问该超市有几种进货方案?(利润=售价﹣进价)
  • 22. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC分别交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F.

    1. (1) 求证:EF是⊙O的切线;
    2. (2) 若AC=8,CE=4,求弧BD的长.(结果保留π)
  • 23. 在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣ x+2的图象交x轴、y轴分别于A、B两点,交直线y=kx于P.

    1. (1) 求点A、B的坐标;
    2. (2) 若OP=PA,求k的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,C是线段BP上一点,CE⊥x轴于E,交OP于D,若CD=2ED,求C点的坐标.
  • 24. 如图将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<90°)得到正方形AB′C′D′.

    1. (1) 如图1,B′C′与AC交于点M,C′D′与AD所在直线交于点N,若MN∥B′D′,求α;
    2. (2) 如图2,C′B′与CD交于点Q,延长C′B′与BC交于点P,当α=30°时.

      ①求∠DAQ的度数;

      ②若AB=6,求PQ的长度.

  • 25. (2019·湘西) 如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)过点E(8,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左侧),点C、D在抛物线上,∠BAD的平分线AM交BC于点M,点N是CD的中点,已知OA=2,且OA:AD=1:3.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) F、G分别为x轴,y轴上的动点,顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF,求四边形MNGF周长的最小值;
    3. (3) 在x轴下方且在抛物线上是否存在点P,使△ODP中OD边上的高为 ?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
    4. (4) 矩形ABCD不动,将抛物线向右平移,当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L,且直线KL平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.

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