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浙江省宁波市2020年普通高中保送生模拟测试数学试卷

更新时间:2020-05-22 浏览次数:239 类型:中考模拟
一、选择题(每小题5分,共25分)
  • 1. 设a,b为整数,方程 的一根是 ,则 的值为(   )
    A . 2 B . 0 C . -2 D . -1
  • 2. 如图,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=40°,则∠CAD的度数是(   )

    A . 50° B . 80° C . 90° D . 70°
  • 3. 已知△ABC的三边长为8,12,18,又知△A1B1C1也有一边长为12,且与△ABC相似而不全等,则这样的△A1B1C1的个数为(     )
    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 4. 边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴正半轴上,点C在y轴正半轴上,将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,如图所示,点B恰好落在函数 的图象上,则a的值为(     )

    A . B . -1 C . D .
  • 5. 如图,圆内接四边形ABCD中,∠A、∠D的角平分线交于点E,过点E作线段MN∥BC,与AB,CD分别交于点M,N,则总有MN等于(     ).

    A . BM+DN B . AM+CN C . BM+CN D . AM+DN
二、填空题(每小题5分,共20分)
三、解答题(每小题15分,共30分)
  • 10. 如图所示,已知P(2,3)是反比例函数 图象上的一点。

    1. (1) 求过点P且与双曲线 只有一个公共点的一次函数解析式;
    2. (2) Q是第三象限内双曲线上一动点,过点Q的直线与双曲线只有一个公共点,且与x轴、y轴分别交于C、D两点,设(1)中求得的一直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,试证:OC·OD=OA·OB;
    3. (3) 由(2),试分析当四边形ABCD面积最小时的形状。
  • 11. 在平面直角坐标系xOy中,点A是x轴外一点,若平面内的点B满足:线段AB的长度与点A到x轴的距离相等,则称点B是点A的“等距点”。
    1. (1) 若点A的坐标为(0,2),点P1(2,2)、P2(1,-4)、P3(- ,1)中,点A的“等距点”是
    2. (2) 若点M(1,2)和点N(1,8)是点A的两个“等距点”,求点A的坐标。
    3. (3) 记函数 的图像为L,⊙T的半径为2,圆心为T(0,t),若在L上存在点M,⊙T上存在点N,满足点N是点M的“等距点”,直接写出t的取值范围。

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