小学奥数系列7-4排列（二）-在线组卷

1. 小明有10块大白兔奶糖，从今天起，每天至少吃一块.那么他一共有多少种不同的吃法?

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2. 一种电子表在6时24分30秒时的显示为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：，那么从8时到9时这段时间里，此表的5个数字都不相同的时刻一共有多少个?

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3. 4个男生2个女生6人站成一排合影留念，有多少种排法？如果要求2个女生紧挨着排在正中间有多少种不同的排法？

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4. 4男2女6个人站成一排合影留念，要求2个女的紧挨着有多少种不同的排法？

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5. 将A、B、C、D、E、F、G七位同学在操场排成一列，其中学生B与C必须相邻．请问共有多少种不同的排列方法？

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6. 6名小朋友 $\text{[math]}$ 站成一排，若 $\text{[math]}$ 两人必须相邻，一共有多少种不同的站法？若 $\text{[math]}$ 两人不能相邻，一共有多少种不同的站法？

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7. 某小组有12个同学，其中男少先队员有3人，女少先队员有 $\text{[math]}$ 人，全组同学站成一排，要求女少先队员都排一起，而男少先队员不排在一起，这样的排法有多少种？

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8. 学校乒乓球队一共有4名男生和3名女生．某次比赛后他们站成一排照相，请问：

（1）如果要求男生不能相邻，一共有多少不同的站法？
（2）如果要求女生都站在一起，一共有多少种不同的站法？

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9. 书架上有4本不同的漫画书，5本不同的童话书，3本不同的故事书，全部竖起排成一排，如果同类型的书不要分开，一共有多少种排法？如果只要求童话书和漫画书不要分开有多少种排法？

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10. 四年级三班举行六一儿童节联欢活动．整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成．请问：如果要求同类型的节目连续演出，那么共有多少种不同的出场顺序？

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11. 停车站划出一排 $\text{[math]}$ 个停车位置，今有 $\text{[math]}$ 辆不同的车需要停放，若要求剩余的 $\text{[math]}$ 个空车位连在一起，一共有多少种不同的停车方案?

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12. a，b，c，d，e五个人排成一排，a与b不相邻，共有多少种不同的排法？

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13. 8人围圆桌聚餐，甲、乙两人必须相邻，而乙、丙两人不得相邻，有几种坐法？

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14. 甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲乙两人之间必须有两个人，问一共有多少种站法？

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15. 甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲乙两人之间最多有两个人，问一共有多少种站法？

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16. 甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队，要求：甲不能站在队伍左半边，乙不能站在队伍右半边，丙不能站在队伍两端，问一共有多少种站法？

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17. 甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛八个人站队，要求：甲不能站在队伍最靠左的三个位置，乙不能站在队伍最靠右的三个位置，丙不能站在队伍两端，问一共有多少种站法？

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18. $\text{[math]}$ 名男生， $\text{[math]}$ 名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：

（1）甲不在中间也不在两端；
（2）甲、乙两人必须排在两端；
（3）男、女生分别排在一起；
（4）男女相间．

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19. 小新、阿呆等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法？

（1）七个人排成一排；
（2）七个人排成一排，小新必须站在中间.
（3）七个人排成一排，小新、阿呆必须有一人站在中间.
（4）七个人排成一排，小新、阿呆必须都站在两边.
（5）七个人排成一排，小新、阿呆都没有站在边上.
（6）七个人战成两排，前排三人，后排四人.
（7）七个人战成两排，前排三人，后排四人. 小新、阿呆不在同一排．

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20. 已知在由甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行的手工制作比赛中，决出了第一至第五名的名次．甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从这个回答分析，5人的名次排列共有多少种不同的情况？

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21. 书架上有 $\text{[math]}$ 本故事书， $\text{[math]}$ 本作文选和 $\text{[math]}$ 本漫画书，全部竖起来排成一排．

（1）如果同类的书不分开，一共有多少种排法？
（2）如果同类的书可以分开，一共有多种排法？

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22. 一共有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的灯各一盏，按照下列条件把灯串成一串，有多少种不同的串法？

（1）把 $\text{[math]}$ 盏灯都串起来，其中紫灯不排在第一位，也不排在第七位．
（2）串起其中 $\text{[math]}$ 盏灯，紫灯不排在第一位，也不排在第四位．

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23. 某市的电视台有八个节目准备分两天播出，每天播出四个，其中某动画片和某新闻播报必须在第一天播出，一场体育比赛必须在第二天播出，那么一共有多少种不同的播放节目方案？

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24. 从 $\text{[math]}$ 名运动员中选出 $\text{[math]}$ 人参加 $\text{[math]}$ 接力赛．试求满足下列条件的参赛方案各有多少种：

（1）甲不能跑第一棒和第四棒；
（2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．

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25. 一台晚会上有 $\text{[math]}$ 个演唱节目和 $\text{[math]}$ 个舞蹈节目．求：

（1）当 $\text{[math]}$ 个舞蹈节目要排在一起时，有多少不同的安排节目的顺序？
（2）当要求每 $\text{[math]}$ 个舞蹈节目之间至少安排 $\text{[math]}$ 个演唱节目时，一共有多少不同的安排节目的顺序？

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26. 由 $\text{[math]}$ 个不同的独唱节目和 $\text{[math]}$ 个不同的合唱节目组成一台晚会，要求任意两个合唱节目不相邻，开始和最后一个节目必须是合唱，则这台晚会节目的编排方法共有多少种？（6级）

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27. 用 $\text{[math]}$ 排成四位数：

（1）共有多少个四位数？
（2）无重复数字的四位数有多少个？
（3）无重复数字的四位偶数有多少个？
（4） 2在3的左边的无重复数字的四位数有多少个？
（5） 2在千位上的无重复数字的四位数有多少个？
（6） 5不在十位、个位上的无重复数字的四位数有多少个？

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28. 用数字 $\text{[math]}$ 组成没有重复数字的正整数．

（1）能组成多少个五位数？
（2）能组成多少个正整数？
（3）能组成多少个六位奇数？
（4）能组成我少个能被 $\text{[math]}$ 整除的四位数？
（5）能组成多少个比210345大的数？
（6）求三位数的和．

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29. 由0，2，5，6，7，8组成无重复数字的数．

（1）四位数有多少个？
（2）四位数奇数有多少个？
（3）四位数偶数有多少个？
（4）整数有多少个？
（5）是5的倍数的三位数有多少个？
（6）是25的倍数的四位数有多少个？
（7）大于5860的四位数有多少个？
（8）小于5860的四位数有多少个？
（9）由小到大排列的四位数中，5607是第几个数？
（10）由小到大排列的四位数中，第128个数是多少？

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30.

（1）从1，2，…，8中任取3个数组成无重复数字的三位数，共有多少个？（只要求列式）
（2）从8位候选人中任选三位分别任团支书，组织委员，宣传委员，共有多少种不同的选法？
（3） 3位同学坐8个座位，每个座位坐1人，共有几种坐法？
（4） 8个人坐3个座位，每个座位坐1人，共有多少种坐法？
（5）一火车站有8股车道，停放3列火车，有多少种不同的停放方法？
（6） 8种不同的菜籽，任选3种种在不同土质的三块土地上，有多少种不同的种法？

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31. 现有男同学3人，女同学4人（女同学中有一人叫王红），从中选出男女同学各2人，分别参加数学、英语、音乐、美术四个兴趣小组：

（1）共有多少种选法?
（2）其中参加美术小组的是女同学的选法有多少种?
（3）参加数学小组的不是女同学王红的选法有多少种?
（4）参加数学小组的不是女同学王红，且参加美术小组的是女同学的选法有多少种?

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