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陕西省凤翔县竞存中学2020年九年级下学期数学3月月考试卷

更新时间:2020-04-26 浏览次数:165 类型:月考试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)
二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)
三、解答题(共11小题,计78分)
  • 17. 已知△ABC,请用尺规作出△ABC的一条中位线. (保留作图痕迹,不写作法)


  • 18. 如图,在 中,∠C=90°,∠CAB=30°,以AB为边向外作等边 过E点作ED⊥AB,垂足为点D.

    求证: AC=DE.


  • 19.   2019年我省大部分地区多次出现雾霾天气,给人们的生产和生活造成了严重影响,PM2.5又称可入肺颗粒物或细颗粒物,它和PM10是表示环境空气质量的两个主要污染物指标,根据目前空气中PM2.5和PM10的指数,空气质量等级可分为A.优良,B.轻度污染,C.中度污染,D.重度污染.我市环保部门对西安市2019年11月空气质量进行了统计,结果如下图.

    请根据统计图中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 请补全条形统计图和扇形统计图;
    2. (2) 根据以上数据,请估计2020年西安市全年空气质量达到中度及重度污染约为多少天? (保留整数) (注: 2020年共366天)
    3. (3) 请根据以上统计结果,提出一条合理化的建议.
  • 20. 小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上BD处,另一部分在某一建筑的墙上CD处,分别测得其长度为9.6米和2米,求旗杆AB的高度.

  • 21. A,B两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发并沿着这一公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是他们离A城的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.


    1. (1) 求甲车返回过程中y与x的函数解析式;
    2. (2) 乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度.
  • 22. 西安地铁的开通运行给西安市民的出行方式带来了一些变化.小颜和小鹏准备利用课余时间,以问卷的方式对西安市民认为地铁站存在的问题进行调查.如图是西安地铁一号线图 (部分),小颜和小鹏分别从劳动路站(用A表示)、玉祥门站(用B表示)、洒金桥站(用C表示)这三站中,随机选取一站作为调查的站点.

    1. (1) 在这三站中,小颜选取问卷调查的站点是玉祥门站的概率是多少?
    2. (2) 请你用画树状图或列表法,求小颜与小鹏所选取问卷调查的站点相邻的概率。(各站点用相应的英文字母表示)
  • 23.  2018年1月20日,山西迎来了“复兴号”列车,与“和谐号”相比,“复兴号”列车时速更快,安全性更好。已知“太原南一北京西”全程大约500千米,“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米,其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的(两列车中途停留时间均除外)。经查询,“复兴号”G92次列车从太原南到北京西,中途只有石家庄一站,停留10分钟.求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间.
  • 24. 如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向,距离灯塔120海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,求BP和BA的长(结果取整数). (参考数据: sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05, 取1.414)

  • 25. 问题探究

    如图①②,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,∠A=90°;

    1. (1) 在图①中作一条直线将四边形ABCD的面积二等分;


    2. (2) 已知AB=2,BC= ,在图②四边形ABCD内部求作一点P,使得PB=PD,且折线B-P-D将四边形ABCD面积二等分;并求折线段B-P-D的长度;
    3. (3) 问题解决:如图③,植物园有一块空地ABCD,其中AB=AD=100m,CB=CD=100 m,∠A=90°.根据视觉效果和花期特点,植物园设计部门想在这块空地上种上等面积的两种不同的花,要求从入口B修一条笔直的小路将这块地的面积二等分(小路面积忽略不计),以方便游客观赏,请通过计算,画图说明设计部门能否实现,若能实现,求出小路的长度;若不能,说明理由.


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