浙江省湖州市南浔区2019-2020学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2020-03-24 浏览次数：401 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. -3的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . -3 D . $\text{[math]}$

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2. 下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -0.2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. 华为Mate30Pro是最新的5G手机，拍照功能尤其出色，配备超感光电影四摄，其中最主要的是两个4000万像素主摄像头．将4000万用科学记数法可表示为（）

A . 4×10⁷ B . 40x10⁶ C . 0.4x10⁸ D . 4×10⁸

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4. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的一个是（）

A . B . C . D .

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5. 用代数式表示“a的2倍与b的和的平方”，正确的是（）

A . 2a+b² B . 2（a+b）² C . （2a+b）² D . （a+2b）²

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6. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 垂线段最短 D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

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7. 如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB的中点的是（）

A . BM= $\text{[math]}$ AB B . AM+BM=AB C . AM=BM D . AB=2AM

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8. 将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的度数为（）

A . 140° B . 160° C . 170° D . 150°

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9. 历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a的多项式的值用f（a）来表示．例如x=-1时，多项式f（x）=x²-2x的值记为f（-1），那么f（-1）的值等于（）

A . 3 B . -1 C . 1 D . -3

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10. 有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：
①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；

②第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；

③第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；

④第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆。

这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 估算 $\text{[math]}$ ≈（结果精确到1）。

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12. 一个角是70°20'，则它的余角的度数是。

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13. 已知关于x的方程3x+a=10的解为x=4，则a的值为。

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14. 若代数式-a^mb⁴和3abⁿ是同类项，则m+n= 。

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15. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几个。

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．则大和尚有人。

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16. 已知长方形ABCD，AD>AB，AD=10，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ，当S₂-S₁=3b时，AB=。

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三、解答题（本题有8个小题，共52分）

17. 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）×（-24）；
2. （2） -2²÷（-4）-6× $\text{[math]}$
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18. 解下列方程：
1. （1） 5x-3=6x+15；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 阅读材料：
下图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗?”
小马点点头。
老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业。
请把实数0，-π，-2， $\text{[math]}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用<号连接）。

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20. 如图，平面上四个点A、B、C、D，根据下列语句作图（保留作图痕迹，不必写作法）．

①作线段AB；

②连结CD，并延长至点E，使得CE=2CD；

③在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点的距离之和最短．

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21. 如图，已知线段AB=12，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是CB的中点。若AD=1.5，求AE的长。

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22. 约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：如图1，即4+3=7，观察图2，求：
1. （1）用含x的式子分别表示m和n；
2. （2）当y=-7时，求n的值。
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23. 有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果。
1. （1）计算：1+3-6-9；
2. （2）若1÷3×6□9=-7，请推算□内的符号；
3. （3）在“1□3□6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数。
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24. 如图1，已知∠AOB=60°，OM平分∠AOB。
1. （1） ∠BOM=；
2. （2）若在图1画射线OC，设∠BOC=α，ON平分∠BOC，用含α的代数式表示∠MON的大小；
3. （3）如图2，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，∠AOB=60°，在时针与分针转动过程中，OM始终平分∠AOB，则经过多少时间后，∠BOM的度数第一次等于45°。
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四、自选题（本小题5分）请注意：本题为自选题，供同学选做。自选题得分将记入本学科总分，但考试总分最多为100分。

25. 2019年的《最强大脑》节目中，有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为和。

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26. 我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离。而|5|=|5-0|，即|5-0|表示5和0在数轴上对应的两点之间的距离。类似的，有：|5-3|表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5和-3在数轴上对应的两点之间的距离。一般地，点A、B在数轴上分别表示数a和b，那么点A和B之间的距离可表示为|a-b|。
利用以上知识：
1. （1）求代数式|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值=。
2. （2）求代数式|x-1|+| $\text{[math]}$ x-1|+| $\text{[math]}$ x-3|+| $\text{[math]}$ x-4|的最小值。
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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