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浙江省绍兴市六校2018-2019学年七年级下学期数学3月月...

更新时间：2020-05-08 浏览次数：190 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一组解，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 3 C . -3 D . -15

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2. 下列各图中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，∠1=42°，则∠2的度数为（）

A . 46° B . 48° C . 56° D . 72°

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4. 在① $\text{[math]}$ +y=1；②3x-2y=1；③5xy=1；④ $\text{[math]}$ +y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2017·雁塔模拟) 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）

A . 16° B . 33° C . 49° D . 66°

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6. 下列现象属于平移的是（）
①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．

A . ③ B . ②③ C . ①②④ D . ①②⑤

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7. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）
①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE； ④∠D+∠ABD=180°.

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

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8. (2017七上·临海期末) 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（）

A . S=24 B . S=30 C . S=31 D . S=39

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10. 如图在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到.

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12. 买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和y为未知数的方程为．

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13. 如图，将 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 如果关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足3x+y＝5，则k的值＝.

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15. (2016·湖州) 如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是度．

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16. 如果 $\text{[math]}$ 两边与 $\text{[math]}$ 的两边互相平行，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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17. (2017·长沙模拟) 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A=120°，∠B=150°，则∠C的度数是．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为16， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿直线BC向右平移a个单位到 $\text{[math]}$ 的位置，当 $\text{[math]}$ 所扫过的面积为32时，a的值为；

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19. 定义一种新运算“※”，规定 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，且1※2=5,2※1=3，则2※3=.

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20. 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方程组的 $\text{[math]}$ 解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，说明： $\text{[math]}$ .

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24. 如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由.此时CE与BC有怎样的位置关系？

以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整.

解：由已知，根据

得∠1=∠A=67°

所以，∠CBD=23°+67°=°；

根据

当∠ECB+∠CBD=°时，可得CE∥AB.

所以∠ECB=°

此时CE与BC的位置关系为.

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25. (2017七下·商水期末) 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程组中的b，得到的解为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求正确的a，b的值；
2. （2）求原方程组的解．
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26. $\text{[math]}$ 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：
1. （1） ①过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线；
  ②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为 $\text{[math]}$ ；
  
  ③比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由；
  
  ④将 $\text{[math]}$ 先向下平移5格，再向右平移6格得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ）.
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27. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，分别探讨下面的四个图形中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系，并请你从所得的四个关系中任选一个，说明成立的理由.
1. （1）图①的关系是；
2. （2）图②的关系是；
3. （3）图③的关系是；
4. （4）图④的关系是；
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28. 某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)
1. （1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片张，正方形铁片张.
2. （2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?
3. （3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与如图相同的长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒?
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