当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

2015年高考数学真题试卷(江苏省)

更新时间:2016-08-16 浏览次数:1139 类型:高考真卷
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案写在答题卡相应的位置
二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
  • 14. 在△ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60°.


    1. (1) 求BC的长;

    2. (2) 求sin2C的值.

  • 15.

    如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1 , 设AB1的中点为D,B1CBC1=E.求证:


    1. (1) DE∥平面AA1C1C

    2. (2) BC1⊥AB1

  • 16.

    某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为了l1 , l2 , 山区边界曲线为C , 计划修建的公路为l , 如图所示,MNC的两个端点,测得点M到l1 , l2 的距离分别为5千米和40千米,点N到l1 , l2的距离分别为20千米和2.5千米,以l1 , l2所在的直线分别为xy轴,建立平面直角坐标系xOy , 假设曲线C符合函数y=(其中ab为常数)模型.

    1. (1) 求ab的值;

    2. (2) 设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.

             ①请写出公路l长度的函数解析式f(t),并写出其定义域;

             ②当t为何值时,公路l的长度最短?求出最短长度.

  • 17.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆(a>b>0)的离心率为 , 且右焦点F到左准线l的距离为3.

    1. (1) 求椭圆的标准方程;

    2. (2) 过F的直线与椭圆交于AB两点,线段AB的垂直平分线分别交直线lAB于 点PC , 若PC=2AB , 求直线AB的方程.

  • 18. 已知函数f(x)=x3+ax2+b(a,bR).

    1. (1) 试讨论f(x)的单调性;

    2. (2) 若b=c-a(实数ca与无关的常数),当函数f(x)有三个不同的零点时,a的取值范围恰好是(- , -3)(1,)( , +),求c的值.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息