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2017年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷

更新时间:2017-08-10 浏览次数:1216 类型:中考模拟
一、<b >填空题</b>
二、<b >选择题</b>
  • 13.

    如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是(  )

     

    A . B . C . D .
  • 14. 如图,数轴上的四个点A、B、C、D位置如图所示,它们分别对应四个实数a、b、c、d,若a+c=0,AB<BC,则下列各式正确的是(   )

    A . bc>0 B . b﹣d>0 C . b+c>0 D . |a|>|d|
  • 15. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,顶点C的坐标为(﹣ ,3),反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是(   )

    A . 4 B . ﹣4 C . 2 D . ﹣2
  • 16. 已知二次函数y=ax2+bx+c,函数y与自变量x的部分对应值如下表:

    x

    ﹣4

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    y

    3

    ﹣2

    ﹣5

    ﹣6

    ﹣5

    则下列判断中正确的是(   )

    A . 抛物线开口向下 B . 抛物线与y轴交于正半轴 C . 方程ax2+bx+c=0的正根在1与2之间 D . 当x=﹣3时的函数值比x=1.5时的函数值大
  • 17. 如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2,正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切,正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切,…按这样的规律进行下去,A10B10C10D10E10F10的边长为(   )

    A . B . C . D .
三、<b >解答题</b>
  • 18. 化简求值
    1. (1) 计算: ﹣3tan230°+2
    2. (2) 化简: ÷(1+
  • 19. 解方程
    1. (1) 解方程: + =4
    2. (2) 解不等式组 ,并把它们的解集在数轴上表示出来.
  • 20.

    王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图:

    1. (1) 根据图中提供的数据列出如下统计表:


      平均成绩(分)

      中位数(分)

      众数(分)

      方差(S2

      王华

          80

          b

         80

          d

      张伟

           a

          85

          c

         260

      则a=,b=,c=,d=

    2. (2) 将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的是

    3. (3) 现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以根据以上的数据给老师哪些建议?

  • 21. 如图,在△ABC和△BCD中,AB=DC,AC=DB,AC、DB交于点M.

    1. (1) 求证:△ABC≌△DCB;
    2. (2) 作CN∥BD,BN∥AC,CN交BN于点N,求证:四边形BNCM是菱形.
  • 22. (2017·宜兴模拟) 小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
    1. (1) 如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是
    2. (2) 如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.
    3. (3) 从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)
  • 23.

    如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,2)、B(﹣5,0)、C(﹣1,0),P(a,b)是△ABC的边AC上一点:

    1. (1) 将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1 , 请在网格中画出△A1B1C1 , 旋转过程中点A所走的路径长为

    2. (2) 将△ABC沿一定的方向平移后,点P的对应点为P2(a+6,b+2),请在网格画出上述平移后的△A2B2C2 , 并写出点A2的坐标:A2).

    3. (3) 若以点O为位似中心,作△A3B3C3与△ABC成2:1的位似,则与点P对应的点P3位似坐标为(直接写出结果).

  • 24. 如图,一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2= 的图象交于点A(4,m)和B(﹣8,﹣2),与y轴交于点C.

    1. (1) m=,k1=
    2. (2) 当x的取值是时,k1x+b>
    3. (3) 过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:SODE=3:1时,求点P的坐标.
  • 25.

    如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离AB=1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离CD=1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上).请求出旗杆MN的高度.(参考数据: ≈1.4, ≈1.7,结果保留整数)

  • 26. 如图,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,且∠AEC=∠ODB.

    1. (1) 判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
    2. (2) 当tan∠AEC= ,BC=8时,求OD的长.
  • 27.

    已知直线m∥n,点C是直线m上一点,点D是直线n上一点,CD与直线m、n不垂直,点P为线段CD的中点.

    1. (1) 操作发现:直线l⊥m,l⊥n,垂足分别为A、B,当点A与点C重合时(如图①所示),连接PB,请直接写出线段PA与PB的数量关系:

    2. (2) 猜想证明:在图①的情况下,把直线l向上平移到如图②的位置,试问(1)中的PA与PB的关系式是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

    3. (3) 延伸探究:在图②的情况下,把直线l绕点A旋转,使得∠APB=90°(如图③所示),若两平行线m、n之间的距离为2k.求证:PA•PB=k•AB.

  • 28. 已知抛物线y=x2+bx+c的顶点为P,与y轴交于点A,与直线OP交于点B.

    1. (1)

      如图1,若点P的横坐标为1,点B的坐标为(3,6),试确定抛物线的解析式;

    2. (2) 在(1)的条件下,若点M是直线AB下方抛物线上的一点,且SABM=3,求点M的坐标;

    3. (3)

      如图2,若点P在第一象限,且PA=PO,过点P作PD⊥x轴于点D.将抛物线y=x2+bx+c平移,平移后的抛物线经过点A、D,该抛物线与x轴的另一个交点为C,请探究四边形OABC的形状,并说明理由.

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