江苏省镇江市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-04-17 浏览次数：256 类型：期末考试

一、单选题

1. 解一元二次方程x²﹣8x﹣5=0，用配方法可变形为（）

A . （x+4）²=11 B . （x﹣4）²=11 C . （x+4）²=21 D . （x﹣4）²=21

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2. 将抛物线 $\text{[math]}$ 沿y轴翻折，所得抛物线的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . 某种彩票的中奖机会是 $\text{[math]}$ 则买100张这种彩票一定会中奖 B . 为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 C . 一组数据3，4，5，5，5，6，10的平均数大于中位数 D . 同时抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面朝上且另一枚反面朝上的概率是 $\text{[math]}$

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4. (2019·莲湖模拟) 如图，A，D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于(　　)

A . 68° B . 58° C . 72° D . 56°

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5. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 都在该函数的图象上，且 $\text{[math]}$ 是正整数，若满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 有且只有3个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ .

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7. 若圆锥的母线长为4cm，其侧面积 $\text{[math]}$ ，则圆锥底面半径为cm.

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8. 某公司今年4月份营业额为100万元，6月份营业额达到121万元，该公司营业额的月均增长率为x，则可列方程为.

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9. (2018·吉林) 若关于x的一元二次方程x²+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为．

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10. 某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：

成绩

听

说

读

写

张明

95

90

90

90

若把听、说、读、写的成绩按4：3：2：1计算平均成绩，则张明的平均成绩为.

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11. 如图，A，B，C是⊙O上的点，若∠BOC=100°，则∠BAC= °

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12. 若二次函数y＝（m+1）x^|m|+4x﹣16的图象开口向下，则m＝.

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13. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，则其图象与y轴的交点坐标为.

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14. 小红随机地在如图所示的边长为6的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆 $\text{[math]}$ 阴影 $\text{[math]}$ 区域的概率为.

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15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是.

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16. 如图所示是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为经过点（1，0）且垂直于x轴的直线.给出四个结论：①abc＞0；②当x＞1时，y随x的增大面减小；③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0.其中正确的结论是（写出所有正确结论的序号）

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17. 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的外接圆上一点，BE交线段AC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为.

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三、解答题

18. 解方程：
1. （1） x²﹣3x＝0
2. （2） 2x²﹣4x﹣5＝0
3. （3） x（x﹣1）＝0
4. （4）（x﹣1）²＝3x﹣3
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19. 某校为市体校选拔一名篮球队员 $\text{[math]}$ 教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.
1. （1）请你根据图中的数据，填写下表
  
  姓名
  
  平均分
  
  众数
  
  极差
  
  方差
  
  王亮
  
  7
  
  7
  
  $\text{[math]}$
  
  李刚
  
  7
  
  5
2. （2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
3. （3）若你是教练，你打算选谁参赛？请利用以上数据或图中信息简要说明理由.
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20. 一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球这些球除颜色外都相同.
1. （1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和红球是等可能的你同意吗？为什么.
2. （2）搅匀后从中一次摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球是一红一白的概率；
3. （3）在这只袋中再放入若干个白球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出白球的概率为 $\text{[math]}$ ，应再放入多少个白球？
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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）.

①在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），写出圆心坐标；

②若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，写出点D的坐标.

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22. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 、B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点为D.
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. 已知京润生物制品厂生产某种产品的年产量不超过800吨，生产该产品每吨所需相关费为10万元，且生产出的产品都能在当年销售完.产品每吨售价y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系如图所示
1. （1）当该产品年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润＝销售额﹣相关费用）
2. （2）当该产品年产量为多少吨时，该厂能获得当年销售的是大毛利润？最大毛利润多少万元.
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24. 如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O外一点，AB＝AD，BD交⊙O于点C，AD交⊙O于点E，点P是AC的延长线上一点，连接PB、PD，且PD⊥AD
1. （1）判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）连接CE，若CE＝3，AE＝7，求⊙O的半径.
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25. 如图1，有一块直角三角板，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，A、B在x轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，圆M的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心M的坐标为 $\text{[math]}$ ，圆M以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右做平移运动，运动时间为t秒；
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）当点M在 $\text{[math]}$ 的内部且 $\text{[math]}$ 与直线BC相切时，求t的值；
3. （3）如图2，点E、F分别是BC、AC的中点，连接EM、FM，在运动过程中，是否存在某一时刻，使 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由.
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26. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，直线l是它的对称轴，把该抛物线沿着x轴水平向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，与x轴交于点A、B， $\text{[math]}$ 在B的左侧 $\text{[math]}$ ，如图1，P为平移后的抛物线上位于第一象限内的一点
1. （1）点A的坐标为；
2. （2）若点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求出当m为何值时 $\text{[math]}$ 的面积最大，并求出这个最大值；
3. （3）如图2，AP交l于点D，当D为AP的中点时，求证： $\text{[math]}$ .
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