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2011年广西贵港市中考数学试卷

更新时间:2017-08-03 浏览次数:1258 类型:中考真卷
一、<b >选择题:</b>
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b><b></b>
  • 19.
    1. (1) 计算:(﹣1)2011+ ﹣2sin60°+|﹣1|.
    2. (2) 解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来.
  • 20.

    如图所示,反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内相交于点A(4,m).

    1. (1) 求m的值及一次函数的解析式;

    2. (2) 若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C,求线段BC的长.

  • 21. 按要求用尺规作图(只保留作图痕迹,不必写出作法)

    1. (1) 在图(1)中作出∠ABC的平分线;
    2. (2) 在图(2)中作出△DEF的外接圆O.
  • 22. “校园手机”现象越来越受到社会的关注.为了了解学生和家长对中学生带手机的态度,某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法,调查结果分为:赞成、无所谓、反对,并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图:学生及家长对中学生带手机的态度统计表

    对象

    人数

    态度

    赞成

    无所谓

    反对

    学生

    80

    30

    90

    家长

    40

    80

    A

    根据以上图表信息,解答下列问题:

    1. (1) 统计表中的A.
    2. (2) 统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数
    3. (3) 从这次接受调查的学生中,随机抽查一个,恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少?
  • 23. 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.

    1. (1) 求证:四边形ABED是菱形;
    2. (2) 若∠ABC=60°,CE=2BE,试判断△CDE的形状,并说明理由.
  • 24. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2008年底该市汽车拥有量为75万辆,而截止到2010年底,该市的汽车拥有量已达108万辆.
    1. (1) 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
    2. (2) 为了保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆;另据统计,从2011年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同,请你估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆.
  • 25. 如图所示,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为1,AB与小圆相切于点A,与大圆相交于点B,大圆的弦BC⊥AB于点B,过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D,连接OC交小圆于点E,连接BE、BO.

    1. (1) 求证:△AOB∽△BDC;
    2. (2) 设大圆的半径为x,CD的长为y:

      ①求y与x之间的函数关系式;

      ②当BE与小圆相切时,求x的值.

  • 26.

    如图,已知直线y=﹣ x+2与抛物线y=a (x+2)2相交于A、B两点,点A在y轴上,M为抛物线的顶点.

    1. (1) 请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式;

    2. (2) 若P为线段AB上一个动点(A、B两端点除外),连接PM,设线段PM的长为l,点P的横坐标为x,请求出l2与x之间的函数关系,并直接写出自变量x的取值范围;

    3. (3) 在(2)的条件下,线段AB上是否存在点P,使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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