2019-2020学年六年级上册专项复习八：算式的规律

更新时间：2019-12-13 浏览次数：279 类型：复习试卷

一、填空题

1. 找规律，填一填。
1.1×1.1=                   11.1×11.1=
111.1×111.1=              1111.1×1111.1=
11111.1×11111.1=          111111.1×111111.1=

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2. (2019·北京) 观察下面序号和等式，在（）中填数.

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3. ①1³+2³=9，（1+2)²=9；
②1³+2³+3³=36，（1+2+3）²=36；

③1³+2³+3³+4³=100，（1+2+3+4)²=100；

……

通过观察发现：1³+2³+3³+4³+5³+6³=。（填得数）

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4. 先观察三组算式，再根据规律把算式填完整。
1×3+1=2²；2×4+1=3²；3×5+1=4²……

× +1=2018²……

n×（n+2)+1=²（n为自然数）

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5. $\text{[math]}$ ……
根据上面的等式以及发现的规律，写出 $\text{[math]}$ 。

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6. 先找规律填数，再计算每相邻两个数的比的比值，比值用小数表示．(除不尽的保留三位小数)你能发现什么规律？
2，3，5，8，13，21，34，，……

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7. 找规律，在下面的空格中填入合适的数。

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8. 先找规律，再计算
$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝
$\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝
根据上面的规律写出下面算式的得数。
1－ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝

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9. 观察下列图形，把算式补充完整，再计算出后面算式的结果。
$\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1－
$\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1－
$\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1－
计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋…＋ $\text{[math]}$ ＝

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二、综合题

10. (2019·保定) 找规律填空。
根据下边各式的规律填空：

1=1²

1+3=2²

1+3+5=3²

1+3+5+7=4²
1. （1） 1+3+5+7+9+11+13=²。
2. （2）从1开始，个连续奇数相加的和20²。
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11. 按规律填数。
1. （1） $\text{[math]}$ ，，，。
2. （2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，，，，，，，。
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12. 先用计算器计算每组中的前3题，再直接写出后3题的得数。
1. （1） 1÷7=
  2÷7=
  
  3÷7=
  
  4÷7=
  
  5÷7=
  
  6÷7=
2. （2） ①1999.998÷9=
  ②2999.997÷9=
  
  ③3999.996÷9=
  
  ④4999.995÷9=
  
  ⑤6999.993÷9=
  
  ⑥8999.991÷9=
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13. 看图计算
1. （1） 1＋3＋5＋7＋9＝²。
2. （2） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝²。
3. （3）＝9²。
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14. 用计算器计算出前三道题，发现规律后，直接完成其余的题。
1. （1） 11×11=
  111×111=
  
  1111×1111=
  
  11111×11111=
  
  111111×111111=
  
  1111111×1111111=
2. （2） 111111111÷9=
  222222222÷18=
  
  333333333÷27=
  
  444444444÷36=
  
  （）÷63=12345679
  
  999999999÷（）=12345679
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三、解答题

15. 观察下面的等式和相应的图形(每一个正方形的边长均为1)，探究其中的规律：
① 1× $\text{[math]}$ ＝1- $\text{[math]}$ ←→

② 2× $\text{[math]}$ ＝2－ $\text{[math]}$ ←→

③ 3× $\text{[math]}$ ＝3－ $\text{[math]}$ ←→

④ 4× $\text{[math]}$ ＝4－ $\text{[math]}$ ←→
1. （1）写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形。
  ←→
2. （2）猜想并写出与第100个图形相对应的等式。
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