广东省珠海市北大附属实验学校初中部2019-2020学年九年...

修改时间:2019-11-19 浏览次数:78 类型:月考试卷 试卷属性

副标题:

*注意事项:

    一、单选题
    二、填空题
    三、解答题
    • 17. 解方程:
      1. (1)x2-2x-8=0
      2. (2)(x-2)(x-5)=-2.
    • 18. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(﹣1,﹣1)、B(﹣3,3)、C(﹣4,1)

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      1. (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 , 并写出点B的对应点B1的坐标;
      2. (2)画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2 , 并写出点C的对应点C2的坐标.
    • 19. 某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,使它们的面积之和为56m2 , 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),求人行通道的宽度.

    • 20. 关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1x2
      1. (1)求k的取值范围;
      2. (2)若x1+x2=1﹣x1x2 , 求k的值.
    • 21. 雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.
      1. (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
      2. (2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?
    • 22. 已知关于x的一元二次方程
      1. (1)求证:无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根;
      2. (2)当 的斜边长 ,且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时,求 的周长.
    • 23. 已知某种产品的进价为每件40元,现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查发现,该产品每降价1元,每星期可多卖出20件,由于供货方的原因销量不得超过380件,设这种产品每件降价x元(x为整数),每星期的销售利润为w元.
      1. (1)求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
      2. (2)该产品销售价定为每件多少元时,每星期的销售利润最大?最大利润是多少元?
      3. (3)该产品销售价在什么范围时,每星期的销售利润不低于6000元,请直接写出结果.
    • 24. 如图,直线AB和抛物线的交点是A(0,﹣3),B(5,9),已知抛物线的顶点D的横坐标是2.

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      1. (1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
      2. (2)在x轴上是否存在一点C,与A,B组成等腰三角形?若存在,求出点C的坐标,若不在,请说明理由;
      3. (3)在直线AB的下方抛物线上找一点P,连接PA,PB使得△PAB的面积最大,并求出这个最大值.
    • 25. 如图1,在正方形 中,对角线 相交于点 平分 ,交 于点

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      1. (1).求证:
      2. (2).点 从点 出发,沿着线段 向点 运动(不与点 重合),同时点 从点 出发,沿着 的延长线运动,点 的运动速度相同,当动点 停止运动时,另一动点 也随之停止运动.如图2, 平分 ,交 于点 ,过点 ,垂足为 ,请猜想 三者之间的数量关系,并证明你的猜想;
      3. (3)在(2)的条件下,当 时,求 的长.

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