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河北省省级示范高中联合体2019届高三理数12月联考试卷

更新时间:2019-11-18 浏览次数:171 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2018·河北模拟) 的内角 的对边分别为 ,且   .
    1. (1) 求
    2. (2) 若 ,求 .
  • 18. (2018·河北模拟) 如图,四边形 为正方形, ,且   平面 .

    1. (1) 证明:平面 平面
    2. (2) 求二面角 的余弦值.
  • 19. (2018·河北模拟) 某工厂共有男女员工500人,现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下:

    每月完成合格产品的件数(单位:百件)

    频数

    10

    45

    35

    6

    4

    男员工人数

    7

    23

    18

    1

    1

    附:

    .

    1. (1) 其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面 列联表,并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关?

      非“生产能手”

      “生产能手”

      合计

      男员工

      女员工

      合计

    2. (2) 为提高员工劳动的积极性,工厂实行累进计件工资制:规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的,计件单价为1元;超出 件的部分,累进计件单价为1.2元;超出 件的部分,累进计件单价为1.3元;超出400件以上的部分,累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率,在该厂男员工中选取1人,女员工中随机选取2人进行工资调查,设实得计件工资(实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资)不少于3100元的人数为,求的分布列和数学期望.
  • 20. (2018·河北模拟) 已知抛物线 ,点 的焦点,过 的直线 两点.
    1. (1) 设 的准线上的射影分别为 ,线段 的中点为 ,证明: .
    2. (2) 在 轴上是否存在一点 ,使得直线 的斜率之和为定值?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 21. (2018·河北模拟) 已知函数 .
    1. (1) 讨论 的单调性;
    2. (2) 已知 存在两个极值点 ,令   ,若   ,求 的取值范围.
  • 22. (2018·河北模拟) 在直角坐标系 中,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆 的极坐标方程为   .
    1. (1) 求 的直角坐标方程,并求 的半径;
    2. (2) 当 的半径最小时,曲线 交于 两点,点 ,求 的面积.
  • 23. (2018·河北模拟) 设函数 .

    1. (1) 画出 的图象;
    2. (2) 若过点 的直线 的图象恰有4个交点,求 斜率的取值范围.

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