一、<b>选择题(共</b><b>10</b><b >小题,</b><b>30</b><b >分)</b>
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1.
计算下列各式,值最小的是( )
A . 1+2
B . 1-2
C . -1+2
D . -1-2
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2.
从一幅扑克牌中抽出5张红桃,4张梅花,3张黑桃放在一起洗匀后,从中一次随机抽出10张,恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到,这件事情是( )
A . 必然事件
B . 随机事件
C . 不可能事件
D . 不确定事件
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3.
如图,⊙O的直径CD垂直于弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为( )
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
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4.
若抛物线y=(x-m)²+m+2的顶点在x轴上,则m的值为( )
A . 0
B . -2
C . 2
D . 4
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5.
(2018九上·绍兴月考)
如图,在4×4正方形网格中,黑色部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )
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6.
要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是( )
A . 向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B . 向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C . 向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D . 向右平移1个单位,再向下平移2个单位
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7.
给出下列命题:①平分弦的直径垂直于弦,且平分弦所对的弧;②平面上任意三点能确定一个圆;③图形经过旋转所得的图形和原图形全等;④三角形的外心到三个顶点的距离相等;⑤经过圆心的直线是圆的对称轴,正确的命题为( )
A . ①③⑤
B . ②④⑤
C . ③④⑤
D . ①②⑤
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8.
某同学在用列表描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时,列出了下面的表格,那么当x=5时,y的值为( )
A . 8
B . 6
C . 4
D . 3
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9.
如图,在半径为3的⊙O中,B是劣弧AC的中点,连接AB并延长到D,使BD=AB,连接AC、BC、CD,如果AB=2,那么CD等于( )
A . 2
B . 1
C .
D .
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10.
已知二次函数y=(x−k+2)(x+k)+m-1,其中k,m为常数.下列说法正确的是( )
A . 若k>1,m>1,则二次函数y的最小值小于0
B . 若k>1,m<1,则二次函数y的最小值大于0
C . 若k<1,m>1,则二次函数y的最小值大于0
D . 若k<1,m<1,则二次函数y的最小值小于0
二、<b>填空题(共</b><b>6</b><b >小题)</b>
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11.
四张卡片上分别写着-2,1,0,-1.若从中随机抽出一张,则此卡片上的数为负数的概率是.
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12.
一个布袋里装有10个只有颜色不同的球,其中红球有m个,从布袋中摸出一个球记颜色后放回,搅匀,再摸出一个球,通过大量重复试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.3左右,则m的值为
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13.
为测量一铁球的直径,将该铁球放入工件槽内,测得有关数据如图所示(单位:
cm),则该铁球的直径为
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14.
在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标依次为A(-1,0),B(x,y),C(-1,5),D(-7,z),若使得四边形ABCD是菱形,则x=,y=
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15.
点
,
在二次函数
的图像上,若
,
,则 y
1y
2 (填“>”,“=”,“<”)
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16.
定义[
a ,
b ,
c]为函数
y=
ax2+
bx+
c的特征数,下面给出特征数为[2
m , 1﹣
m , ﹣1﹣
m]的函数的一些结论:
①当m=﹣1时,函数图象的顶点坐标是( , );
②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于 ;
③当m<0时,函数在 时,y随x的增大而减小;
④当m≠0时,函数图象经过x轴上一个定点.
其中正确的结论有.(只需填写序号)
三、<b>解析题(共</b><b>7</b><b >小题)</b>
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17.
如图,小高家的院子里有三棵树A、B、C,小高想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上.
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(1)
请帮小高把花坛的位置画出来(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
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(2)
若△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=90°,试求小高家的圆形花坛的面积.
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18.
已知,二次函数y=ax²-5x+c的图象如图。
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(2)
观察图象直接写出:何时y随的增大而增大?何时y<0?
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19.
甲、乙两个袋中均有三张除所标数字外其余完全相同的卡片(如图所示).现先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出的卡片上的数,把x,y分别作为点A的横坐标和纵坐标.
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(1)
请用列表或画树状图的方法表示出点A的坐标(x,y)的所有情况;
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20.
如图,AB是半圆的直径,O是圆心,C是半圆上一点,D是弧AC中点,OD交弦AC于E,连接BE,若AC=8,DE=2,求
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21.
已知函数
(k为实数).
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(1)
当k=3时,求此函数图象与x轴的交点坐标;
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22.
如图,正方形ABCD边长为8,点O在对角线DB上运动(不与点B,D重合),连接OA,做OP⊥OA,交直线BC于点P.
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(3)
设线段DO,OP,PC,CD围成的图形面积为
,△AOD的面积为
,求
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的最值.
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23.
在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+1(k≠0)经过点A(2,3),与y轴交于点B , 与抛物线y=ax2+bx+a的对称轴交于点C(m , 2).
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(2)
若二次函数图象刚好经过A(2,3),B(0,1),C(1,2),D(0,1)四个点中的两个点,求该二次函数的表达式;
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(3)
N(x1 , y1)是线段AB上一动点,过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点P(x2 , y2),Q(x3 , y3)(点P在点Q的左侧).若x2<x1<x3恒成立,请结合函数的图象分析a的取值范围,并直接写出你的答案.