2016年广东省深圳市百合外国语学校小升初招生数学试卷

更新时间：2019-10-31 浏览次数：344 类型：小升初真题

一、判断题

1. 因为圆周长C=πd所以π与d成反比例.

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2. 把甲、乙、丙、丁四人分成两组，每组2人，则甲、乙分在同一组的可能性为 $\text{[math]}$ .

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3. 周长相等的圆、正方形、长方形三种图形中，面积最大的是正方形.

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4. 一件商品，降低原价的20%后，现在又提价20%，商品现在的价格跟原来一样.

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5. 把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体，可以分割成25块。

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6. m、n是不为0 的自然数，m+n=3，那么m 、n的最大公约数是n；它们的最小公倍数是m．

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二、选择题

7. 李莉有张数相同的5元和1元零用钱若干，你认为她的钱可能是（）

A . 38元 B . 36元 C . 28元 D . 8元

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8. 把250 克盐溶于1千克水中，盐占盐水重量的（）

A . 25% B . 125% C . 20% D . 15%

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9. 如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）

A . B . C . D .

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10. 墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）

A . 12：51 B . 15：21 C . 15：51 D . 12：21

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11. 如图，用8相同的长方形地砖刚好拼成一个宽为20cm的长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块长方形地砖的面积是（）

A . 75cm² B . 60cm² C . 40cm² D . 20cm²

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12. 如图，已知在正方形网格中，每个小方格的边长都为1， A、B 两点在小正方形的顶点上，点C 也在小正方形的顶点上，且以 A、B 、C 为顶点的三角形面积为1个平方单位，则C点的个数为（）

A . 4个 B . 5 个 C . 6 个 D . 7 个

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13. 一个袋子中装有除了颜色以外都相同的红、白、黑三种球共10个，红球个数的5倍与白球的个数之和为20，任意从袋中摸出一球，可能性最大的是（）

A . 红球 B . 白球 C . 黑球 D . 三种球一样

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14. 繁分数 $\text{[math]}$ 化简后的整数部分是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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15. 百合外国语学校生活区水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示．出水口出水量与时间的关系如图乙所示，某天0 点到6 点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．

下列推论：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5 点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．
其中，可能正确的推论是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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16. 四个小朋友站成一排（如图），老师按图中的规则数数，数到2018时对应的小朋友可得到一朵红花，那么得红花的小朋友是（）

A . 小沈 B . 小叶 C . 小李 D . 小王

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三、填空题

17. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“你”在正方体的面．

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18. 在一副比例尺为1：1000000 的地图上，表示72千米的距离，地图上应画厘米．

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19. 一个圆柱的高是4分米，沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面，这个圆柱的体积是立方分米．（π 取3.14）

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20. 小军同学这学期前几次测验的平均分是85分，为了能升入百外最近非常努力，这次测验的到100分，将平均分提高到88分，那个这次测验是第次．

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21. 甲、乙分别从一个周长为196米的长方形围墙的对角顶点按顺时针方向同时出发绕围墙跑（如图），甲每秒跑7 米，乙每秒跑5米，经过秒钟后，甲第一次看到乙．

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22. 当n无限大时， $\text{[math]}$ 的值接近于．（在横线填一个你认为正确的数）

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23. 从 A 、B 、C ，3人中选取2个人当代表，可以有 A和B ，A和C ，B 和C 三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素的组合，记作 $\text{[math]}$ ，一般地，从m 个元素选取n个元素的组合，记作 $\text{[math]}$ ，根据以上分析，从7人中选取4人当代表的不同的选法有 $\text{[math]}$ =种．

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四、解方程

24. 解方程。
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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五、选择你认为最合理的方法计算

25. 选择你认为最合理的方法计算。
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） 2016+2013+2010-2007-2004-2001+1998+1995+1992-1989-1986-1983…+18+15+12-9-6-3
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六、解决问题

26. 六一儿童节李老师想送点礼物给孩子们，他去超市打听到圆珠笔5 支包装每盒售51元，8支包装每盒售72元，老师教的班有49位小朋友，要给每位小明友1支笔，李老师至少要花多少钱？（圆珠笔只能盒装出售）

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27. 图中长方形的面积是198平方厘米， S₁和S₂的面积都是66平方厘米，阴影部分面积是多少平方厘米？

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28. 跟我学一学：同一平面内的多边形连接任意不相邻两个顶点的线段称为对角线，如图，三角形没有对角线；四边形点 A与点C 不相邻，过点A有一条，同理过点B 有一条，过点C 有一条，过点D 有一条，因为过每一个点只有一条，所以共有 AC ，BD两条对角线，五边形中过每个顶点都有2条，共有五条对角线；六边形过每一个顶点有3条．共有9 条对角线……
请回答以下问题：
1. （1）十边形过任意一顶点有几条对角线？共有多少条？
2. （2） n边形过任意一点有几条对角线呢？共有多少条？
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29. 李勇、张强两人周末到笔架山锻炼身体，两人同时从山脚开始爬山，到达山顶就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5 倍，李勇到达山顶时，张强距山顶还有400 米，然后李勇下山．张强爬完400 米到山顶也开始下山，李勇回到山脚时，张强刚好返回到半山腰，求从山顶到山脚的距离．

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30. 有甲乙两项工作，张师傅单独完成甲工作需10天，单独完成乙工作需12天，王师傅单独完成甲工作需4天，乙工作需20天，如果两人合作完成这两项工作，最快需要多少天？

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31. 已知符号 $\text{[math]}$ 表示一种运算，它的含义是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，那么：
1. （1） m 等于多少？
2. （2）计算 $\text{[math]}$
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