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江苏省灌云县西片2019届九年级上学期数学第二次月考试卷

更新时间:2019-10-30 浏览次数:247 类型:月考试卷
一、单选题
  • 1. (2019九上·海口期末) 方程x2=4x的根是(   )
    A . x=4 B . x=0 C . x1=0,x2=4 D . x1=0,x2=﹣4
  • 2. 某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3,3,0,4,5.关于这组数据,下列说法错误的是(   )
    A . 众数是3 B . 中位数是0 C . 平均数3 D . 方差是2.8
  • 3. 已知 的值为( )
    A . B . C . D .
  • 4. 圆锥的底面半径为10cm,母线长为15cm,则这个圆锥的侧面积是(   )
    A . 100πcm2 B . 150πcm2 C . 200πcm2 D . 250πcm2
  • 5. 已知关于x的方程x2﹣2kx+4=0有两个不相等的实数根,那么在下列各数中,k的取值是(   )
    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 6. 如图,半径为5的⊙P与y轴相交于点M(0,﹣4)和N(0,﹣10).则P点坐标是(   )

    A . (﹣4,﹣7) B . (﹣3,﹣7) C . (﹣4,﹣5) D . (﹣3,﹣5)
  • 7. 如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2 , 然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn , 则Sn-Sn+1的值为( )

    A . B . C . D .
  • 8. 如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了白色和红色两个区域,任意转动转盘一次,当转盘停止转动时(若指针停在边界处,则重新转动转盘),指针落在红色区域内的概率是(   )

    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 17. 解方程:
    1. (1) (x+1)2﹣9=0
    2. (2) 2x2﹣4x﹣1=0(用配方法)
  • 18. 已知关于x的方程x2﹣2kx+1=0有两个相等的实数根,
    1. (1) 求k的值,
    2. (2) 并求出方程的根.
  • 19. 如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

    1. (1) 请完成如下操作:

      ①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;

      ②根据图形提供的信息,在图中标出该圆弧所在圆的圆心D.

    2. (2) 请在(1)的基础上,完成下列填空:

      ①写出点的坐标:D(   );

      ②⊙D的半径=(结果保留根号);

      ③利用网格试在图中找出格点E,使得直线EC与⊙D相切(写出所有可能的结果).

  • 20. 已知AB是⊙O的直径,AP是⊙O的切线,A是切点,BP与⊙O交于点C.

    1. (1) 如图①,若∠P=35°,求∠ABP的度数;
    2. (2) 如图②,若直线CD是⊙O的切线,求证:D为AP的中点.
  • 21. 我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.根据图中数据解决下列问题:

    1. (1) 九(1)班复赛成绩的中位数是分,九(2)班复赛成绩的众数是分;
    2. (2) 小明同学已经算出了九(1)班复赛的平均成绩 =85分;方差S2= [(85﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70(分2),请你求出九(2)班复赛的平均成绩x2和方差S22
    3. (3) 根据(2)中计算结果,分析哪个班级的复赛成绩较好?
  • 22. 如图,⨀O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,∠ACB的平分线交⨀O于点D.

    1. (1) 求∠ADC的度数;
    2. (2) 求弦BD的长.
  • 23. 阅读材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.

    解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,

    ∴(m﹣n)2=0,(n﹣4)2=0

    ∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0

    ∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0

    ∴n=4,m=4

    根据你的观察,探究下面的问题:

    1. (1) 已知x2﹣4xy+5y2+6y+9=0,求x、y的值;
    2. (2) 已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b2﹣6a﹣14b+58=0,求△ABC的最大边c的值.
  • 24. 如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,设运动的时间为t.

    1. (1) 用含t的代数式表示:AP=,AQ=.
    2. (2) 当以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似时,求运动时间是多少?
  • 25. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,O点在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线,与AB的延长线相交于点P.

    1. (1) 求证:PD是⊙O的切线;
    2. (2) 求证:△PBD∽△DCA.
  • 26. 我市城建公司新建了一个购物中心,共有商铺30间,据调查分析,当每间的年租金为10万元时,可全部租出:若每间的年租金每增加0.5万元,则少租出商铺一间,为提供优质服务,城建公司引入物业公司代为管理,租出的商铺每间每年需向物业公司缴纳物业费1万元,未租出的商铺不需要向物业公司缴纳物业费.
    1. (1) 当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出间.
    2. (2) 当每问商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益为286万元,且使租客获得实惠?(收益=租金﹣物业费)

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