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江苏省徐州市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2019-10-12 浏览次数：223 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若log₂（lgx）=0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . 10 D . 100

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3. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A . （-2，-1） B . （-1，0） C . （0，1） D . （1，2）

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5. 下列所示的图形中，可以作为函数 $\text{[math]}$ 的图像是（）.

A . B . C . D .

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6. 下列函数中，是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上递增的函数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018高一上·鹤岗期中) 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ (a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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10. 若函数f（x）= $\text{[math]}$ 在x∈（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在区间上的偶函数，当时， $\text{[math]}$ 是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围是（）

A . B . C . D .

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12. 设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a ， b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a ， b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a ， b]上是“关联函数”，区间[a ， b]称为“关联区间”.若f(x)＝x²－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . [－1，0] C . (－∞，－2] D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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14. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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16. 某同学在研究函数 $\text{[math]}$ 时，分别给出下面几个结论：
①等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立；②函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ ；④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有三个零点。

其中正确结论的序号有。（请将你认为正确的结论的序号都填上）

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三、解答题

17. 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 已知集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|m+1≤x≤3m-1}.
1. （1）当m=3时，求A∩B.
2. （2）若B⊆A，求实数m的取值集合C.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的解析式.
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 的图像，并由图指出 $\text{[math]}$ 的单调区间和值域.
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性.
2. （2）判断并用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. (2016高一上·大名期中) 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）
1. （1）分别求出A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
2. （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
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22. 已知函数f（x）=mx²+（1-3m）x-4，m∈R.
1. （1）当m=1时，求f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值.
2. （2）解关于x的不等式f（x）＞-1.
3. （3）当m＜0时，若存在x₀∈（1，+∞），使得f（x）＞0，求实数m的取值范围.
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