2016-2017学年天津市红桥区高一下学期期中数学试卷

更新时间：2017-07-04 浏览次数：471 类型：期中考试

一、选择题

1. 如图茎叶图中有8个数字，茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（）

A . 91 B . 92 C . 91.5 D . 80.25

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2. 若数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁=na_n+1，则第5项a₅=（）

A . 5 B . 65 C . 89 D . 206

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3. 若程序框图如图所示，则输出的结果为（）

A . 9 B . 16 C . 25 D . 36

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4. 在△ABC中，a=3，b=4，sinA= $\text{[math]}$ ，则sinB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一商场在某日促销活动中，对9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售为（）

A . 100万元 B . 10万元 C . 7.5万元 D . 6.25万元

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6. 已知x，y 的取值如表所示，从散点图分析，y与x线性相关，且 $\text{[math]}$ =0.85x+a，则a=（）
x
0
1
3
4
y
0.9
1.9
3.2
4.4

A . 1.5 B . 1.2 C . 0.9 D . 0.8

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7. 若△ABC的内角A，B，C满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则cosB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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8. 要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（）

A . 40m B . 20m C . 305m D . （20 $\text{[math]}$ ﹣40）m

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二、填空题

9. 某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一150人、高二120人、高三180人中抽取50人进行问卷调查，则高三抽取的人数是．

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10. 甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是
甲
0
1
0
2
2
0
3
1
2
4
乙
2
3
1
1
0
2
1
1
0
1
由此判断性能较好的一台是．

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11. 执行如图所示的储蓄框图，若输出S的值为720，则判断框内可填入的条件是．

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12. 若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）²﹣c²=4，且C=60°，ab的值为．

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13. 已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ﹣3，则数列{a_n}的通项公式为．

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三、解答题：

14. 已知{a_n}是递增的等差数列a₃= $\text{[math]}$ ，且a₂a₄=6．
1. （1）求{a_n}的首项a₁和公差d；
2. （2）求{a_n}的通项和前n项和S_n ．
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15. 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA= $\text{[math]}$ ，c=3b，且△ABC面积S_△_ABC= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求边b．c；
2. （2）求边a并判断△ABC的形状．
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16. 在锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ a=2csinA．
1. （1）确定角C的大小；
2. （2）若c= $\text{[math]}$ ，且ab=6，求边a，b．
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17. 设等比数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n ，若a₁=1，a₃=4．
1. （1）若S_k=63，求k的值；
2. （2）设b_n=log₂a_n ，证明数列{b_n}是等差数列；
3. （3）设c_n=（﹣1）ⁿb_n ，求T=|c₁|+|c₂|+|c₃|+…+|c_n|．
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