浙江省湖州市长兴县2018-2019学年九年级下学期数学第三...

更新时间：2019-08-31 浏览次数：449 类型：月考试卷

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. 计算-2+1的正确结果是（）

A . -2 B . -3 C . 1 D . -1

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2. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞ $\text{[math]}$ B . x≥ $\text{[math]}$ C . x≤ $\text{[math]}$ D . x≤5

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3. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如右图水平放置，其主视图为（）

A . B . C . D .

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4. 小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米，数字0.000326用科学记数法表示为（）

A . 3.26×10^-4 B . 0.326×10^-3 C . 3.26×10⁴ D . 32.6×10^-5

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5. 学校组织的爱心经贸节有一个摊位游戏，是先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子抽出一个弹珠转盘和袋子里的弹珠如图所示，当抽到黑色的弹珠就能得到奖品，小丽玩了这个游戏，则小丽得到奖品的可能性为（）

A . 不可能 B . 非常有可能 C . 不太可能 D . 一定能

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6. 如图，对三角形中的尺规作图描述正确的是（）

A . 图1所求作的点P是三角形的内心，图2所求作的点P是三角形的重心 B . 图1所求作的点P是三角形的内心，图2所求作的点P是三角形的外心 C . 图1所求作的点P是三角形的外心，图2所求作的点P是三角形的内心 D . 图1所求作的点P是三角形的外心，图2所求作的点P是三角形的重心

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7. 某次知识竞赛共有25道题，规定：每答对一道得+4，每答错一题得-2分，不答的题得0分，已知王婷这次竞赛得了76分，设王婷答对了x道题，答错了y道题，则x，y满足的方程是（）

A . x-y=25 B . x+y=25 C . 4x-2y=76 D . 4x+2y=76

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8. 如图，已知AB是⊙O的直径，若∠BAC=60°，AC=3，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4π B . 2π C . $\text{[math]}$ π D . π

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9. 如图，将菱形纸片ABCD折叠使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，再次折叠图形，使点C恰好落在EF的中点G处，折痕为MN．若菱形ABCD的边长为2，∠A=120°，则MN的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点C是第四象限内抛物线上一点，连结AC，BC．下列所给条件中，能确定二次项系数a的值的是（）

A . A(2，0)，B(6，0)，AC=BC B . AB=2，C(3，-1) C . ∠ACB=90°，点C的纵坐标为-2 D . A(2，0)，AB=2AC

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二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11. 分解因式：3-3a² 。

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12. 某校九年级在“唱响《我和我的祖国》”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：8，7，9，6，9，7，8，则各代表队得分的中位数是。

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13. 在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴对称点C的坐标为。

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14. 如图，是小明荡秋千的侧面示意图，秋千链长AB=5m(秋千踏板视作一个点)，静止时秋千位于铅垂线BC上，此时秋千踏板A到地面的距离为0.5m．当秋千踏板摆动到点D时，点D到BC的距离DE=4m．若他从D处摆动到D'处时，恰好D'B⊥DB，则D'到地面的距离为 m．

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15. 已知：当n≤x≤n+1时，二次函数y=x²-3x+3的最小值为1，则n的值为。

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16. 如图，已知△ABC，AC=2AB，延长AB至点D，使得BD=AB，连结CD，若CD与△ABC的外接圆⊙O相切，则cos∠OAC=。

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三、|解答题(本题有8小题，共66分)

17. 计算：(-2)²×|-2|-（ $\text{[math]}$ ）⁰

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18. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ -1．

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19. 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF。

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20. 某校准备在七年级成立“民族乐器”、“经典诵读“、”传统礼仪”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．现随机调查40名学生的报名意向(每人最多选择一个小组)，并绘制如下两幅不完整的统计图：
1. （1）本次随机调查的学生中，不参加课外活动小组的有多少人？并将条形图补充完整；
2. （2）已知该校七年级共有400名学生，请估计参加课外活动小组的学生有多少人?
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21. 某农夫将苹果树种在正方形的果园里为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围种针叶树．如图，我们可以看到农夫所种植苹果树的列数n和苹果树数量及针叶树数量的规律：

（1）完成下表中的空格：

列数	苹果树数y₁	针叶树数y₂
1	1	8
2	4
3	9	24
4	16	32
5

（2）分别写出y₁ ， y₂关于n的函数关系式；
（3）若农夫想要种更多列，做一个更大的果园，当农夫将果园扩大时，哪种树的需求量更大?

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E为对角线AC上一点，以CD，CE为边作 $\text{[math]}$ CDFE，边EF与AD交于点G，连结AF，BE
1. （1）求证：△AFD≌△BEC；
2. （2）若∠AFD-∠EAB=90°，AF=3，sin∠BAE= $\text{[math]}$ ，
  ①求AE的长；
  
  ②当BC的长为何值时， $\text{[math]}$ CDFE为菱形?并说明理由。
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23. 某通讯经营店销售A，B两种品牌儿童手机，今年的进货和销售价格如表：

A型手机

B型手机

进货价格(元/只)

1000

1100

销售价格(元/只)

x

1500

已知A型手机去年1月份销售总额为4万元，今年经过改造升级后每只销售价比去年增加200元．今年1月份A型手机的销售数量与去年1月份相同，而销售总额比去年1月份增加20%．
1. （1）今年1月份A型手机的销售价是多少元?
2. （2）该店计划6月份再进一批A型和B型手机共50只且B型手机数量不超过A型手机数量的2倍，应如何进货才能使这批儿童手机获利最多?
3. （3）该店为吸引客源，准备增购一种进价为500元的C型手机，预算用8万元购进这三种手机若干只，其中A型与B型的数量之比为1:2，则该店至少可以购进三种手机共多少只?
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24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OABC的边OA，OC都在坐标轴上，点B的坐标为(12，16)．点D以每秒5个单位的速度从点C向点A运动(不与A，C重合)，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过点D，与AC的另一个交点为E，与AB，BC分别交于点FG，连结EF．设点D的运动时间为t．
1. （1）当t=1时，求反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的解析式；
2. （2）点D在运动过程中，
  ①求证：当线段AF的长度取最大值时，点D恰好为AC的中点；
  
  ②是否存在这样的t，使得△AEF为等腰三角形？若存在，请求出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）连结FG，将△BFG沿着FG所在直线翻折，当点B落在y轴左侧时，请直接写出t的取值范围．
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