一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。）
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1.
的相反数是（ ）
-
2.
如图，直线
//b，下列各角中与
相等的是（ ）
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3.
关于
的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（ ）
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4.
如图，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC=∠ADB=90°，则边AC，AB，CB，AD中最长的是（ ）
-
5.
若
，则下列式子中错误的是（ ）
-
-
7.
把平面直角坐标系中的一点
(
，
)向上平移2个单位长度后，点P的对应点P′刚好落在x轴上，则
的值为（ ）
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8.
为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ）
A . 此次调查属于全面调查
B . 样本容量是80
C . 800名学生是总体
D . 被抽取的每一名学生称为个体
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9.
已知
，
，
表示取三个数中最小的那个数﹒例如：当
，
，
，
=
，
，
=3﹒当
，
，
=
时，则
的值为（ ）
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10.
如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角
与折射角
的度数比为
﹒如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为
，
，在水中两条折射光线的夹角为
，则
，
，
三者之间的数量关系为（ ）
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
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-
12.
如图，平面直角坐标系内，有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为
．
-
13.
古代算筹图用图1表示方程组：
，请写出图2所表示的二元一次方程组
．
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14.
小明将同学们周末生活的调查结果绘制成了扇形统计图.其中，看书这一项对应的圆心角度数为72°，则周末看书的同学人数占了总数的
．(
填百分比 )
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15.
已知关于x，y的方程组
，有以下结论：①当k=0时，方程组的解是
；
②方程组的解可表示为 
；③不论k取什么实数， 
的值始终不变.
其中正确的有．（填写编号）
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16.
极坐标系也可用来确定点的位置﹒如图，过平面内一点O，作一条射线Ox，点M的极坐标就可以用线段OM的长度以及Ox转动到OM的角度
（规定取逆时针方向为角的正方向，
）来确定﹒已知OM=3，
，点M的极坐标表示为（3，45°），平面内现有一点N，满足∠MON=90°，ON=OM，则点N的极坐标可以表示为
．
三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分, 第22～23题每题10分, 第24题12分，共72分）
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17.
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（1）
计算：
；
-
（2）
解不等式组：
-
18.
完成下面的证明：
如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作 
//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．
解：∵ //BC，∠C=50°（ 已知 ），
∴∠2==°（）.
又∵AD平分∠CAE（ 已知 ），
∴=∠2=50°（）.
又∵ //BC（已知），
∴∠B==°（）.
-
19.
课本里，用代入法解二元一次方程组
的过程是用下面的框图表示：
根据以上思路，请用代入法求出方程组 
的解（不用画框架图）.
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20.
某校为了迎接体育中考，3月底对初三某班学生进行了一次跳绳测试，测试成绩分别记为A，B，C，D，E共5个等级（其中D，E为优良），并绘制成了统计图1.在进行了为期一个月的特训后，4月底对同一批学生又进行了一次跳绳测试，发现A类的人数没有发生变化，并将成绩绘制成统计图2.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
-
-
-
（3）
请估计该校九年级500名学生在进行一个月的特训后，优良人数增加了多少.
-
-
22.
一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表：
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甲种货车辆数
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乙种货车辆数
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合计运货吨数
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第一次
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2
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4
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18
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|
第二次
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5
|
6
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35
|
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（1）
求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；
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（2）
现有一批重34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.
-
23.
如图，在平面直角坐标系中，把二元一次方程
的若干个解用点表示出来，发现它们都落在同一条直线上.一般地，任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来，它的图象就是一条直线.根据这个结论，解决下列问题：
-
（1）
根据图象判断二元一次方程
的正整数解为
；(写出所有正整数解)
-
（2）
若在直线上取一点
(
，
)，先向下平移
个单位长度，再向右平移
个单位长度得到点M′，发现点M′又重新落在二元一次方程
的图象上，试探究
，
之间满足的数量关系.
-
24.
如图1，教材P
41页有这样一个探究：把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为2dm
2的
大正方形．试根据这个研究方法回答下列问题：
-
（1）
所得到的面积为2dm2的 大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为；
-
（2）
由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中
，
两点表示的数分别为
，
；
-
（3）
通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形．请用（2）中相同的方法在两条数轴上分别找到表示
以及
的点．（作图过程中标出必要线段长）
