2019年浙江省中考数学分类汇编专题07:图形(三角形)

修改时间:2019-07-11 浏览次数:123 类型:专题试卷 试卷属性

副标题:

数学考试

*注意事项:

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

    一、单选题
    • 1. 下列长度的三条线段,能组成三角形的是(   )
      A . 3,4,8 B . 5,6,10 C . 5,5,11 D . 5,6,11
    • 2. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为(   )

      A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°
    • 3. 若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是(   )
      A . 1 B . 2 C . 3 D . 8
    • 4. 如图,墙上钉着三根木条,a,b,c,量得∠1=70°,∠2=100°,那么木条a,b所在直线所夹的锐角是(   )

      A . B . 10° C . 30° D . 70°
    • 5. 如图,已知在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是(   )

      A . 24 B . 30 C . 36 D . 42
    • 6. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动,若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是(   )

      A . 60° B . 65° C . 75° D . 80°
    • 7. 如图,取两根等宽的纸条折叠穿插,拉紧,可得边长为2的正六边形。则原来的纸带宽为(    )

      A . 1 B . C . D . 2
    • 8. 在△ABC中,若一个内角等于另两个内角的差,则(    )
      A . 必有一个内角等于30° B . 必有一个内角等于45° C . 必有一个内角等于60° D . 必有一个内角等于90°
    • 9. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周醉算经》中早有记载。如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出(   )

      A . 直角三角形的面积 B . 最大正方形的面积 C . 较小两个正方形重叠部分的面积 D . 最大正方形与直角三角形的面积和
    • 10. 如图是用8块A型瓷砖(白色四边形)和8块B型瓷砖(黑色三角形)不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案,图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为(   )

      A . :1 B . 3:2 C . :1 D . :2
    二、填空题
    • 11. 如图,在量角器的圆心O处下挂一铅锤,制作了一个简易测倾仪。量角器的O刻度线AB对准楼顶时,铅垂线对应的读数是50°,则此时观察楼顶的仰角度数是{#blank#}1{#/blank#} .

    三、作图题
    • 12. 如图,在7×6的方格中,△ABC的顶点均在格点上,试按要求画出线段EF(E,F均为格点),各画出一条即可。

    • 13. 如图,在7×5的方格纸ABCD中,请按要求画图,且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A,B,C,D重合.

      1. (1)在图1中画一个格点△EFG,使点E,F,G分别落在边AB,BC,CD上,且∠EFG=90°;
      2. (2)在图2中画一个格点四边形MNPQ,使点M,N,P,Q分别落在边AB,BC,CD,DA上,且MP=NQ.
    • 14. 定义:有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线.

      1. (1)如图1,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,E,F分别是BD,AD上的点.

        求证:四边形ABEF是邻余四边形。

      2. (2)如图2,在5×4的方格纸中,A,B在格点上,请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF,使AB是邻余线,E,F在格点上,
      3. (3)如图3,在(1)的条件下,取EF中点M,连结DM并延长交AB于点Q,延长EF交AC于点N.若N为AC的中点,DE=2BE,QB=3,求邻余线AB的长。
    四、综合题
    • 15. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AB边上一点,过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.

      1. (1)求证:△BDE≌△CDF;
      2. (2)当AD⊥BC,AE=1,CF=2时,求AC的长.
    • 16. 如图1是实验室中的一种摆动装置,BC在地面上,支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形,摆动臂AD可绕点A旋转,摆动臂DM可绕点D旋转,AD=30,DM=10.

      1. (1)在旋转过程中,

        ①当A,D,M三点在同一直线上时,求AM的长。

        ②当A,D,M三点为同一直角三角形的顶点时,求AM的长。

      2. (2)若摆动臂AD顺时针旋转90°,点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处,连结D1D2 , 如图2.此时∠AD2C=135°,CD2=60,求BD2的长.
    • 17. 如图,在△ABC中,AC<AB<BC.

      1. (1)已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连接AP,求证:∠APC=2∠B.
      2. (2)以点B为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点Q.连接AQ若∠AQC=3∠B,求∠B的度数.
    • 18. 我们知道,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形,对一个各条边都相等的凸多边形(边数大于3),可以由若干条对角线相等判定它是正多边形.例如,各条边都相等的凸四边形,若两条对角线相等,则这个四边形是正方形


      1. (1)已知凸五边形ABCDE的各条边都相等

        ①如图1,若AC=AD=BE=BD=CE,求证:五边形ABCDE是正五边形

        ②2如图2,若AC=BE=CE,请判断五边形ABCDE是不是正五边形,并说明理由

      2. (2)判断下列命题的真假,(在括号内填写“真”或“假”),如图3,已知凸六边形ABCDEF的各条边都相等

        ①若AC=CE=EA,则六边形ABCDEF是正六边形({#blank#}1{#/blank#})

        ②若AD=BE=CF,则六边形ABCDEF是正六边形({#blank#}2{#/blank#})

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