2019年浙江省中考数学分类汇编专题08:图形(四边形)

修改时间:2019-07-11 浏览次数:65 类型:专题试卷 试卷属性

副标题:

数学考试

*注意事项:

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

    一、单选题
    • 1. 正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边作矩形ECFG,且边FG过点D,在点E从点A移动到点B的过程中,矩形ECFG的面积(   )

      A . 先变大后变小 B . 先变小后变大 C . 一直变大 D . 保持不变
    二、填空题
    • 2. 如图,在直线AP上方有一个正方形ABCD,∠PAD=30°,以点B为圆心,AB长为半径作弧点A,与AP交于点A,M,分别以点A,M为圆心,AM长为半径作弧,两弧交于点E,连结ED,则∠ADE的度数为{#blank#}1{#/blank#} 。

    • 3. 把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图四块,其中点O为正方形的中心,点E,F分别为AB,AD的中点,用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ(要求这四块纸片不重叠无缝隙),则四边形MNPQ的周长是{#blank#}1{#/blank#}。

    • 4. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造,被誉为“东方魔板”. 由边长为4√2的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板,现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型(其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合,点P在边EH上),则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是{#blank#}1{#/blank#}.

    三、作图题
    • 5. 如图,在4×4的方格子中,△ABC的三个顶点都在格点上,

      1. (1)在图1中画出线段CD,使CD⊥CB,其中D是格点,
      2. (2)在图2中画出平行四边形ABEC,其中E是格点.
    四、解答题
    • 6. 如图,在矩形 ABCD中,点 E,F 在对角线BD.请添加一个条件,使得结论“AE=CF”成立,并加以证明.

    • 7. 已知:如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且BE=DF,连结AE,AF.求证:AE=AF.

    • 8. 如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,连结DF,EF,BF.

      1. (1)求证:四边形BEFD是平行四边形;
      2. (2)若∠AFB=90°,AB=6,求四边形BEFD的周长.
    • 9. 如图,已知正方形ABCD的边长为1,正方形CEFG的面积为S1 , 点E在DC边上,点G在BC的延长线上,设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 S2 , 且S1=S2.

      1. (1)求线段CE的长.
      2. (2)若点日为BC边的中点,连接HD,求证:HD=HG.
    • 10. 如图,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上,顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.

      1. (1)求证:BG=DE;
      2. (2)若E为AD中点,FH=2,求菱形ABCD的周长。
    • 11. 如图,矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点M,N分别在边AB,CD上,点E,F分别在边BC,AD上,MN,EF交于点P,记k=-MN:EF.

      1. (1)若a:b的值为1,当MN⊥EF时,求k的值。
      2. (2)若a:b的值为 ,求k的最大值和最小值。
      3. (3)若k的值为3,当点N是矩形的顶点,∠MPE=60°,MP=EF=3PE时,求a:b为的值。

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